数学实验一矩阵运算与命令.pptVIP

生成特殊矩阵全1阵ones(n),ones(m,n),ones(size(A))全零阵：zeros(n)，zeros(m,n),zeros(size(A))常常用于对某个矩阵或向量赋0初值单位阵：eye(n)，eye(m,n)随机阵：rand(m,n)，rand(n)=rand(n,n)用于随机模拟，常和rand(seed,k)配合使用。29第29页，共36页，星期日，2025年，2月5日生成特殊矩阵将rand指令运行多次，观察结果。程序：y1=rand(1,5),y2=rand(1,5),rand(seed,3),x1=rand(1,5),rand(seed,3),x2=rand(1,5)结果30第30页，共36页，星期日，2025年，2月5日常用矩阵函数det(A)：方阵的行列式；rank(A)：矩阵的秩；eig(A)：方阵的特征值和特征向量；trace(A)：矩阵的迹；rref(A)：初等变换阶梯化矩阵Asvd(A)：矩阵奇异值分解。cond(A)：矩阵的条件数；31第31页，共36页，星期日，2025年，2月5日数据的简单分析1.当数据为行向量或列向量时，函数对整个向量进行计算.2.当数据为矩阵时，命令对列进行计算，即把每一列数据当成同一变量的不同观察值。max(求最大)、min(求最小)、mean(求平均值)、sum(求和)、std(求标准差)、cumsum(求累积和)、median(求中值)、diff(差分)、sort(升序排列)、sortrows(行升序排列)等等。32第32页，共36页，星期日，2025年，2月5日数据的简单分析观察：生成一个3×6的随机数矩阵，并将其各列排序、求各列的最大值与各列元素之和。程序rand(seed,1);A=rand(3,6),Asort=sort(A),Amax=max(A),Asum=sum(A)结果33第33页，共36页，星期日，2025年，2月5日应用、思考和练习（循环比赛的名次）有若干支球队参加循环比赛，他们两两交锋，每场比赛只计胜负，不允许平局，循环赛结束后要根据他们的比赛成绩排列名次。一种方法是计算得分，得分是每支球队获胜的场次，根据各队的得分排出名次，决定冠军队。34第34页，共36页，星期日，2025年，2月5日应用、思考和练习（循环比赛的名次)虽然计算各队的得分很容易，但有时按得分排名的方法并不一定合理。假定有4支球队,记做v1~v4。在一次循环赛中，v1得分为2，v2得分为2，v3得分为1，v4得分为1，可以把得分写成4维向量的形式：s=[2211]T，在这种情况下应该如何决定[v1,v2,v3,v4]的名次呢？36第35页，共36页，星期日，2025年，2月5日第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日日常矩阵及其运算矩阵应用实例:榄球防护用品的生产管理2第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日应用问题一个工厂生产三种橄榄球用品：防护帽、垫肩、臀垫。需要不同数量的：硬塑料、泡沫塑料尼龙线、劳动力。为监控生产，管理者对它们之间的关系十分关心。为把握这些量的关系，他列出下面的表3第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日原料产品关系表4第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日订单管理者接到四份订单如上表所示。问应该如何计算每份订单所需的原材料，以便组织生产？5第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日将表格写成矩阵形式6第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日计算输入下面Matlab指令A=[423;132;133;322],B=[35206045;10155040;20124520]C=A*B请自行计算观看结果7第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日Matlab基本指令向量的创建和运算8第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日1.直接输入向量》x1=[124],x2=[1,2,1],x3=x1’运行结果x1=124x2=121x3=1249第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日2.冒号创建向量x1=3.4:6.7,x2=3.4:2:6.7x3=2.6:-0.8