数学函数的图像.pptVIP

第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日问题提出1.函数图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动||个单位长度而得到.第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日2.函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短（当＞1时）或伸长（当0＜＜1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日3.函数的图象，不仅受、的影响，而且受A的影响，对此，我们再作进一步探究.第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日振幅变换

与综合变换第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日探究（一）：A（A0）对的图象的影响思考1：函数的周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？π2πoyx2--2-第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考2：比较函数与函数的图象的形状和位置，你有什么发现？π2πoyx2--2-第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的.π2πoyx2--2-第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考3：用五点法作出函数在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又有什么发现？π2πoyx1--1-第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）而得到的.π2πoyx1--1-第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考4：一般地，对任意的A（A＞0且A≠1），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的.第11页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考5：上述变换称为振幅变换，据此理论，函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的1.5倍（横坐标不变）而得到的.第12页，共26页，星期日，2025年，2月5日探究（二）：与的图象关系思考2：你能设计一个变换过程完成上述变换吗？左移思考1：将函数的图象经过几次变换，可以得到函数的图象？横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的3倍第13页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考3：一般地，函数（A＞0，＞0）的图象，可以由函数 的图象经过怎样的变换而得到？先把函数的图象向左（右）平移||个单位长度，得到函数的图象；再把曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象；然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，就得到函数的图象.第14页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考4：将函数的图象变换到函数（其中A＞0，＞0）的图象，共有多少种不同的变换次序？6种!第15页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考5：若将函数的图象先作振幅变换，再作周期变换，然后作平移变换得到函数的图象，具体如何操作？左移横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的3倍.