2013荆州中考数学试题及答案.docxVIP

2013荆州中考数学试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.如果x=2是方程2x-3=a的解，那么a的值是（）（2分）

A.1B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】将x=2代入方程2x-3=a，得2(2)-3=a，即1=a，所以a=4。

3.计算√16的结果是（）（1分）

A.4B.-4C.±4D.8

【答案】A

【解析】√16表示16的非负平方根，结果是4。

4.某校九年级（1）班有50名学生，其中男生有30人，女生有20人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是（）（2分）

A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

【答案】A

【解析】抽到男生的概率=男生人数/总人数=30/50=0.3。

5.若两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是（）（2分）

A.1:2B.1:4C.1:8D.2:1

【答案】B

【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1^2:2^2=1:4。

6.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）（1分）

A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1

【答案】A

【解析】为了使函数有意义，x-1必须大于等于0，即x≥1。

7.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（）（2分）

A.15πcm2B.30πcm2C.15cm2D.30cm2

【答案】A

【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以侧面积=π(3)(5)=15πcm2。

8.下列不等式变形正确的是（）（2分）

A.若ab，则a-cb-cB.若ab，则a+cb-c

C.若ab，则acbcD.若ab，则acbc（a0）

【答案】A

【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变。

9.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么它的斜边长是（）（1分）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

【答案】A

【解析】根据勾股定理，斜边长=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。

10.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值是（）（2分）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【解析】方程有两个相等的实数根，判别式Δ=b^2-4ac=0，即(-2)^2-4(1)(k)=0，解得k=1。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程？（）

A.x^2-3x+2=0B.2x+1=5C.x^2/2-2x+1=0D.3x^3-2x^2+x-1=0

【答案】A、C

【解析】一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0。A和C符合这个形式，B是一元一次方程，D是三次方程。

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆

【答案】A、C、D

【解析】等边三角形、矩形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是。

3.以下哪些情况下，两个三角形相似？（）

A.两个三角形的三个角分别相等B.两个三角形的两个角分别相等

C.两个三角形的两个边成比例，且夹角相等D.两个三角形的三个边成比例

【答案】A、B、C、D

【解析】四个选项都是两个三角形相似的判定条件。

4.以下哪些函数是二次函数？（）

A.y=2x^2-3x+1B.y=x^2C.y=3x-2D.y=(1/2)x^2+4

【答案】A、B、D

【解析】二次函数的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0。A、B、D符合这个形式，C是一次函数。

5.以下哪些不等式的解集在数轴上表示正确？（）

A.x2B.x≤-1C.x-3且x1D.x-2或x3

【答案】A、B、C、D

【解析】四个选项都是不等式的解集，并在数轴上表示正确。

三、填空题

1.若方程2x-3k=7的解与方程3x+4=8的解相同，则k的值是______。（4分）

【答案】1

【解析】方程3x+4=8的解是x=4/3，代入方程2x-3k=7，得2(4/3)-3k=7，解得k=1。

2.一个圆的周长是12πcm，那么它的半径是______cm。（4分）

【答案】6

【解析】圆的周长公式是C=2πr，所以r=C/(2π)=12π/(2π)=6cm。

3.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是______。（4分）

【答案】5

【解析】|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

4.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，那么这个三角形是______三角形。（4分）

【答案】直角

【解析】三角形内角和为180°，设三个内角分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，所以三个内角分别为30°、60°、90°，是直角三角形。

5.若函数y=