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2013武汉中考数学试题及答案

一、单选题(每题2分,共20分)

1.下列图形中,不是中心对称图形的是()

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.若|a|=3,|b|=1,且ab0,则a+b的值为()

A.2B.4C.-2D.-4

【答案】C

【解析】ab0说明a和b异号,若a=3,则b=-1,a+b=2;若a=-3,则b=1,a+b=-2。

3.方程x^2-4x+4=0的解为()

A.x=2B.x=-2C.x=2或x=-2D.x=4

【答案】A

【解析】x^2-4x+4=(x-2)^2,故x=2。

4.某班有50名学生,其中男生占60%,则该班女生人数为()

A.20B.30C.40D.50

【答案】B

【解析】女生人数为50×(1-60%)=30。

5.函数y=√(x-1)的定义域为()

A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1

【答案】B

【解析】x-1≥0,即x≥1。

6.直线y=2x+1与y轴的交点坐标为()

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)

【答案】A

【解析】令x=0,则y=1。

7.一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则其侧面积为()

A.15πB.20πC.30πD.40π

【答案】A

【解析】侧面积=π×3×5=15π。

8.已知∠A=30°,∠B=60°,则∠A与∠B的平分线所夹角的度数为()

A.15°B.30°C.45°D.60°

【答案】C

【解析】∠A与∠B的平分线所夹角=∠B/2+∠A/2=60°/2+30°/2=45°。

9.某商品原价为100元,打八折出售,则售价为()

A.80元B.100元C.120元D.150元

【答案】A

【解析】售价=100×80%=80元。

10.一个正方体的表面积为36cm^2,则其体积为()

A.6cm^3B.12cm^3C.18cm^3D.24cm^3

【答案】B

【解析】正方体表面积=6a^2,故a^2=6,体积=a^3=6√6。

二、多选题(每题4分,共20分)

1.以下哪些属于一元二次方程的解法?()

A.因式分解法B.配方法C.公式法D.图像法E.代入法

【答案】A、B、C

【解析】一元二次方程的解法包括因式分解法、配方法和公式法。

2.以下哪些图形是轴对称图形?()

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形

【答案】A、C、D、E

【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形。

三、填空题(每空2分,共16分)

1.若x=2是方程2x-3a=5的解,则a的值为______。

【答案】-1/2

【解析】2×2-3a=5,解得a=-1/2。

2.在直角三角形中,若两锐角互余,则这两锐角的度数分别为______和______。

【答案】45°;45°

【解析】直角三角形的两锐角互余,故度数均为45°。

3.若一组数据5,7,x,9的平均数为7,则x的值为______。

【答案】7

【解析】平均数=(5+7+x+9)/4=7,解得x=7。

4.一个圆柱的底面半径为2cm,高为3cm,则其侧面积为______。

【答案】12π

【解析】侧面积=2π×2×3=12π。

四、判断题(每题2分,共10分)

1.两个负数相加,和一定比其中一个数大()

【答案】(×)

【解析】如-5+(-3)=-8,和比两个数都小。

2.若a^2=b^2,则a=b()

【答案】(×)

【解析】如a=2,b=-2,则a^2=b^2但a≠b。

3.一个正方体的对角线长度为√3,则其棱长为1()

【答案】(√)

【解析】正方体对角线长度为√3a,故a=1。

4.若直线y=kx+b与y轴相交于负半轴,则k0()

【答案】(×)

【解析】k可正可负,只要b0即可。

5.等腰三角形的两个底角相等()

【答案】(√)

【解析】等腰三角形的两个底角相等是基本性质。

五、简答题(每题4分,共20分)

1.解方程:x^2-5x+6=0

【答案】x=2或x=3

【解析】因式分解:(x-2)(x-3)=0,故x=2或x=3。

2.计算:√18+√2

【答案】4√2

【解析】√18=√(9×2)=3√2,故3√2+√2=4√2。

3.已知一个三角形的三个内角分别为50°,60°,70°,求这个三角形的三条高之比。

【答案】3:2√3:2

【解析】设三条高分别为h1,h2,h3,则h1:h2:h3=1/tan50°:1/tan60°:1/tan70°=3:2√3:2。

4.若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,求其侧面积。

【答案】15π

【解析】侧面积=π×3×5=15π。

六、分析题(每题10分,共20分)

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,求其斜边上的高。

【答案】4

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