体育竞赛中数学推理问题与应用.pdfVIP

第十一节体育比赛中的数学问题

【】

，你参加体育比赛吗？体育比赛中的激烈，常常会令我们无比激动。你

是否知道体育比赛中也有推理问题呢？

解题技巧：

解答体育比赛中的推理问题也常用到列表和作图的方法。

【经典例题】

例1、有32支队参加，分成8个小组先打小组赛，小组里面每两支球队要进行

一场比赛，你知道小组赛一共打了多少场比赛吗？

例2、A、B、C、D、E五个球队进行单循环赛（每两队之间都要比赛一场），进行到中途，

发现A、B、C、D比赛过的场次分别是4，3，2，1.问这时E队赛过几场？E队和哪个队

赛过？

例3、1994年“”赛中，甲、乙、丙、丁4支球队分在同一小组。在小组赛

中，这4支队中的每支队要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3

分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：

（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数。

（2）乙队总得分排在第一；

（3）恰有两场与对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的；

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是队。

例4、有A、B、C、D、E五人参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，并且只赛一盘。规定胜

者得2分，负者得0分。现在知道比赛结果：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并

列第四名。问C的得分？（说明：有两人得同一个名次的话，就少下一个名次。

例如，本题有2人得第一名，那么就没有第2名，接下来只能排第3名）

【小试锋芒】

1、A、B、C、D四个排球队进行循环赛，到现在为止，A队赛了3场，B队赛了2场，D

队赛了1场，C队赛了几场？

2、A、B、C、D四位观众看赛，他们在同一排相邻的座位上，座位号是1、2、3、

4号，有人说：“B坐在C旁边，A坐在B，C中间，B的座位号不是3。”结果发现这些话

都不对，问坐在2号位的是谁？

3、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球循环赛，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的

场数相同，问丁胜了多少场？

4、甲、乙、丙、丁、戊五队参加数学竞赛，得分的情况是：甲队比乙队多50

分，丙队比甲队少60分，乙队比少10分.戊队比丙队多50分.按各队得分多少

次，那么谁排在第三名？

5、A、B、C、D四个队进行比赛，每两个队都要比赛一场，如果A队成绩为二

胜一负，B队成绩为二胜一平，C队成绩为一胜一负，那么D队的成绩？

【大显身手】

1、张、王、李、赵、刘五个人抬木头，每两人都要抬一次。到现在为止，张已经抬过

4次，王已经抬过3次，李已经抬过2次，赵已经抬过1次。那么，刘已经抬过次。

2、甲、乙、丙、丁与等五位同学进入象棋决赛，每两人都要赛一盘。每胜一盘得

2分，和一盘得1分，输1盘得0分。到现在为止，甲赛了4盘，得2分；乙赛了3盘，

得了4分；丙赛了2盘，得了1分，了1盘