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数量方法自考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪种是集中趋势的度量指标？

A.方差B.标准差C.中位数D.极差

2.若事件A、B互斥，则P(A+B)=

A.P(A)P(B)B.P(A)+P(B)C.P(A)-P(B)D.P(B)-P(A)

3.样本均值是总体均值的

A.无偏估计B.有偏估计C.近似估计D.最大似然估计

4.线性回归方程y=a+bx中，b表示

A.截距B.斜率C.相关系数D.判定系数

5.对于正态分布N(μ,σ2)，其对称轴为

A.x=μB.x=σC.x=μ+σD.x=μ-σ

6.从总体中抽取样本的方法不包括

A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.随意抽样

7.若随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则E(X)=

A.(a+b)/2B.(b-a)/2C.abD.(a-b)/2

8.相关系数r的取值范围是

A.[0,1]B.[-1,0]C.[-1,1]D.(-∞,+∞)

9.在假设检验中，第一类错误是指

A.原假设为真时拒绝原假设B.原假设为假时接受原假设

C.备择假设为真时拒绝备择假设D.备择假设为假时接受备择假设

10.一组数据1,2,3,4,5的极差是

A.1B.2C.3D.4

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于离散型随机变量的有

A.某班学生的身高B.抛骰子出现的点数

C.一天内接到的电话次数D.灯泡的使用寿命

2.数据的度量尺度有

A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度

3.以下哪些是概率的基本性质

A.非负性B.规范性C.可列可加性D.单调性

4.常用的抽样方法有

A.系统抽样B.方便抽样C.配额抽样D.多阶段抽样

5.对于线性回归分析，下列说法正确的是

A.判定系数越接近1，拟合效果越好

B.回归直线一定过样本点的中心

C.相关系数绝对值越大，相关性越强

D.残差平方和越小，模型越好

6.以下哪些分布是常见的概率分布

A.二项分布B.泊松分布C.t分布D.F分布

7.估计总体参数的方法有

A.点估计B.区间估计C.最大似然估计D.矩估计

8.在假设检验中，与拒绝域有关的因素有

A.显著性水平B.检验统计量C.样本容量D.原假设形式

9.描述数据离散程度的指标有

A.平均差B.方差C.标准差D.变异系数

10.以下哪些属于数据的预处理

A.数据审核B.数据筛选C.数据排序D.数据标准化

三、判断题（每题2分，共10题）

1.样本方差和总体方差的计算公式相同。（）

2.事件A和B独立，则P(AB)=P(A)P(B)。（）

3.正态分布的概率密度函数图像是关于x=0对称的。（）

4.相关系数为0，则两个变量一定不相关。（）

5.总体均值的区间估计中，置信水平越高，区间越窄。（）

6.简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等。（）

7.方差分析是比较多个总体均值是否相等的方法。（）

8.回归分析中，自变量和因变量一定是因果关系。（）

9.泊松分布是连续型随机变量的分布。（）

10.中位数不受极端值的影响。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述点估计和区间估计的区别。

答：点估计是用一个具体数值估计总体参数；区间估计是给出包含总体参数的一个区间，并给出该区间包含参数的概率（置信水平）。

2.什么是方差分析的基本思想？

答：通过比较组间方差和组内方差，判断多个总体均值是否存在显著差异。若组间方差相对组内方差大得多，说明总体均值有显著差异。

3.简述相关分析与回归分析的联系与区别。

答：联系：都研究变量间关系。区别：相关分析研究变量间相关方向和程度；回归分析侧重建立变量间的数学模型，进行预测和解释。

4.简述假设检验的基本步骤。

答：①提出原假设和备择假设；②确定检验统计量；③规定显著性水平；④确定拒绝域；⑤计算检验统计量的值并与拒绝域比较，作出决策。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.在实际应用中，如何选择合适的抽样方法？

答：需考虑总体特征、抽样目的、成本等因素。若总体均匀，简单随机抽样可行；