人教版七年级数学上册 1.2.5有理数大小比较（含解析）.docxVIP

1.2.5有理数大小比较

一、单选题

1．下列各数中，最小的有理数是（????）

A．4 B． C．0 D．

2．下列各数中最大的负数是（????）

A． B． C． D．

3．下列各数中，绝对值最小的数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．

4．在有理数，，0，，中最小的数是（???）

A．| B． C．0 D．

5．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）

A． B． C． D．

6．2024年春节前，一轮雨雪降温席卷湘北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（???）

日期

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六

气温（）

0

3

A．周一 B．周二 C．周五 D．周六

7．下列说法正确的是（????）

A．自然数就是非负整数 B．正数和负数统称为有理数

C．零是最小的有理数 D．有最小的正整数，没有最大的负整数

8．当时，的大小顺序是（?????）

A． B． C． D．

9．把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知，其中都是自然数，且，则满足条件的整数的个数有（???）

A．36个 B．63个 C．69个 D．88个

二、填空题

11．比较大小：．

12．比较大小：．

13．大于而小于的整数共有个．

14．比较大小：；（填“”或“”）．

15．太原市某星期一的最高温度是，之后几天的最高温度变化如表所示，最高温度比前一天高记为正数，比前一天低记为负数，则五天中温度最高的是星期．

星期

星期二

星期三

星期四

星期五

温度变化（单位：℃）

16．已知，其中是三个正数，把三个数从小到大的顺序排列起来：（用“”符号连接）．

17．规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数），例如：，，．当时，化简的结果是．

三、解答题

18．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来（为一个单位长度）．

，，，，

19．比较下列各对数的大小．

(1)与(2)与；

20．比较下列各对数的大小：

①与；②与；③与；④与．

21．比较下列各对数的大小：

(1)和；(2)和；(3)和；(4)和．

22．已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为．

(1)______，______；

(2)写出大于的所有负整数：

(3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来．

23．请阅读材料，并解决问题．

比较两个数的大小的方法：

若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：

解：因为，所以，所以．

(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；

(2)利用上述方法比较与的大小．

24．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，．

(1)填空：______；______；______；______；

(2)若a，b都是整数，且，互为相反数，求的值．

答案

一、单选题

1．B

【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握负数小于0小于正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．

根据负数小于0小于正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小进行判断作答即可．

【详解】解：由题意知，，

故选：B．

2．A

【分析】本题考查的知识点是有理数大小比较的方法，解题关键是要明确负数绝对值大的其值反而小．

有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】解：，，，，

，

，

所给的各数中最大的负数是．

故选：．

3．A

【分析】本题考查比较有理数的大小，根据绝对值的意义，求出每一个数的绝对值，再比较大小即可．

【详解】解：，

∵，

∴绝对值最小的数是0；

故选：A．

4．D

【分析】本题主要考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值，化简多重符号，先计算绝对值，化简多重符号，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可．

【详解】解：，

∴最小的数为，

故选：D．

5．C

【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．

求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．

【详解】解：，

∵，

∴从轻重的角度看，最接近标准