指数与指数幂的运算课件.pptVIP

指数与指数幂的运算课件第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日

基本初等函数指数函数对数函数幂函数指数与指数幂的运算指数函数及其性质对数与对数运算对数函数及其性质第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日

问题引入:问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：?第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日

（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为（2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为?（3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为?第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日

整数指数幂的运算性质：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？思考?第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日

2.1.1指数与指数幂的运算第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日

根式即如果一个数的n次方等于a(n1，且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根.nn是奇数n是偶数a的符号a0a0a0a0a的n次方根???无意义?第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日

根指数被开方数根式第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日

例1.求下列各式的值第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日

结论：????第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日

分数指数幂??例：思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗？?第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日

3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.??第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日

指数幂运算性质???第13页，共16页，星期日，2025年，2月5日

例题?例2.求值?例3.用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0）第14页，共16页，星期日，2025年，2月5日

例4.计算下列各式（式中字母都是正数）??第15页，共16页，星期日，2025年，2月5日

课堂小结1.根式定义3.分数指数幂2.根式的运算性质??第16页，共16页，星期日，2025年，2月5日