竖直面内圆周运动.pptVIP

第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日常见的竖直面内的圆周运动第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日问题1：分别用牛顿第二定律分析小球在最高点和最低点的受力情况。最高点：最低点：设小球质量为m，通过最高点的速度为v1，最低点的速度为v2，轻绳长为r。最高点：第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日最高点：设小球质量为m，通过最高点的速度为v1，最低点的速度为v2，轻绳长为r。问题2：最高点的绳子拉力与速度有何关系？①当时，即时，T=0，v0为小球恰好过最高点的临界速度。①当时，即①当时，即①当时，T=0，v0为小球恰好过最高点的临界速度。时，即①当时，T0，小球能过最高点。时，即②当时，T0，小球不能通过最高点，实际上小球时，即③当还没有到达最高点就已经脱离了圆周轨道。时，T0，小球不能通过最高点，实际上小球时，即③当还没有到达最高点就已经脱离了圆周轨道。第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日若将上题中的轻绳换成轻杆：问题1：杆与绳对小球的力有什么不同？绳对小球只能有拉力，而杆对小球既可以是拉力，也可以是推力例：已知轻杆长L=0.5m，末端有一质量为m=3.0kg的小球，小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2,试分析此时轻杆的受力情况。第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日问题2：最高点轻杆对小球的作用力与速度有何关系？①当v=0时，杆对球的支持力N=mg，此为过最高点临界条件。时，即③当时，N为支持力，v越小，F越大。时，即④当时，N=0。时，即②当时，N为指向圆心的拉力，v越大，F越大。时，即③当第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日练一练1：童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s2)解析：运动员达最低点时F－mg＝，v最小时F最小，最高点时的最小速度为零，从最高点到最低点过程中：mg·2R＝mv2F＝5mg＝3000N.第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日练一练2：如图所示，质量为m=100g的小球，从斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道，轨道各处均光滑。要使物体能运动到圆轨道的最高点A，求物块开始下滑时距地面的高度h。(g=10m/s2)若将本题中的圆轨道改为半径比小球略大的光滑圆管，如图所示，其他条件不变，要使小球能运动到圆管轨道的最高点A，求小球开始下滑时距地面的高度h。第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日如图，一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4。为了使汽车通过桥顶点时能安全通过拱桥，而不致于飞离桥面，车速不能超过多少？第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型最高点的临界条件讨论分析小结：竖直面内圆周运动最高点的临界第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型最高点的临界条件讨论分析小结：竖直面内圆周运动最高点的临界弹力只能向下弹力可向上，也可向下弹力只能向上第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型最高点的临界条件讨论分析小结：竖直面内圆周运动最高点的临界弹力只能向下弹力可向上，也可向下弹力只能向上时，恰能到最高点v=0时恰能到最高点时，在最高点弹力恰为零第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日