运筹学经典课件第十七章预测.pptVIP

管理运筹学第1页，共32页，星期日，2025年，2月5日*预测的重要性科学预测的分类定量预测因果关系预测，如回归分析法时间序列预测，如平滑法趋势预测，调整季节影响的趋势预测定性预测如Delphi法本章介绍的内容平滑法趋势预测，调整季节影响的趋势预测，回归分析法导言第2页，共32页，星期日，2025年，2月5日*一、时间序列的成分时间序列一些连续的时间点或时间区间上测量到的一系列的数据。时间序列的成分成分的概念：决定时间序列数据值的那些因素。成分的组成：趋势、周期、季节性、不规则。平滑法通过平均过程来去掉时间序列中不规则的因素。常用平滑法移动平均法、加权移动平均法、指数平均法二、用平滑法进行预测移动平均法用时间序列中最近的n个数据的平均值来作为下个时期的数据的预测值。§1时间序列预测法第3页，共32页，星期日，2025年，2月5日*§1时间序列预测法计算的数学公式为注意：移动就是不断地用最近几个数据来代替老数据。随着预测时期的推进，预测值也不断变化。例1某粮油食品公司最近10周的大米销售数量如表17-1所示，请预测第11周的大米销售数量。周期大米销售量（吨）1622513724645506487678549631073表17-1第4页，共32页，星期日，2025年，2月5日*分析：大米是日常生活必需品，不受季节、周期的影响；数据记录的时间单位为周，时间间隔短很少受趋势的长时期因素的影响。在此用移动平均法预测。步骤：选定n的取值，取n为3；选取距离第11周最近的3周数据。第8、9、10周的数据分别为54，63，73；按公式计算，得第11周销售量预测值为：§1时间序列预测法第5页，共32页，星期日，2025年，2月5日*4.用同样方法，获得第4—10周各周的预测值。5.分别求出第4—10周的预测偏差及偏差平方值预测偏差=预测量-实际销售量结果如表17-2所示。6.估计第11周的预测偏差平方值偏差平方估计值=第1—10周的偏差平方值的均值即第11周的预测偏差平方值为：预测偏差的估计为（续例1）§1时间序列预测法第6页，共32页，星期日，2025年，2月5日*周数时间序列值移动平均法预测值预测偏差偏差平方值16225137246461.672.335.4355062.33-12.33152.0364862-14196767541316985455-1196356.336.6744.49107361.3311.67136.19合计6.34704.14表17-2§1时间序列预测法第7页，共32页，星期日，2025年，2月5日*讨论由于预测偏差估计中存在正负值，为保证预测方法的精确度，采用预测偏差平方值最小的用于第11周的预测偏差估计。n值的取定。n值越大，预测曲线越平滑，丢失的信息就越多。一般n取3、4、5较为恰当。§1时间序列预测法第8页，共32页，星期日，2025年，2月5日*2加权移动平均法该法是移动平均法的改进。根据最近的数据的不同距离，赋予不同的权数。用加权移动平均法求解例1的问题。步骤：确定权数。假定第1，2，3周的权数比关系为1：3：5。可得第1周的权数为第2周的权数为第3周的权数为第四周大米销售量预测值为§1时间序列预测法第9页，共32页，星期日，2025年，2月5日*3指数平滑法用过去的时间序列的实际值和预测值加权平均来进行预测。基本模型如下：求解例1分析:为了预测第11周的大米销售量，除了要知道前10周的实际销量外，还要知道第10周的预测值。而要知道第10周的预测值，必须知道第9周的预测值。如此类推。直至第1周的预测值。由于t=1时是个起始点，故规定F1=y1，取定α=0.3。求解按公式（17.2）依次计算，有（17.2）§1时间序列预测法第10页，共32页，星期日，2025年，2月5日*表17-3显示了相关的计算结果解得第11周的预测值为第11周的预测偏差的平方值为讨论不同的α取值对第11周的预测值和预测偏差的平方值的影响。改写公式（17.2）如下，选取不同的值获得结果如表17-4所示。从表中可见，对本例题来说，当α