原子核物理讲义.pptVIP

称之核的玻尔磁子，或简称核磁子；由于质子质量比电子约大1836倍，核磁子就比电子的玻尔磁子小1836倍。除此之外，式（1.5.3）与式（1.5.2）就只差一个负号。第61页，共102页，星期日，2025年，2月5日第62页，共102页，星期日，2025年，2月5日中子不带电，与轨道角动量相联系的磁矩为零，这十分自然。但是，与自旋角动量相联系的磁矩却不为零，这表明，虽然中子整体不带电，但它内部存在电荷分布。中子自旋磁矩的符号与电子一致，因此，它与电子一样，自旋指向与磁矩相反。现代较精确的质子磁矩为μP＝2.79285μN，中子磁矩为μn＝-1.91304μN。第63页，共102页，星期日，2025年，2月5日不论是质子的磁矩，还是中子的磁矩，都清楚地表明，它们不是点粒子，而是存在内部结构。根据目前核子的夸克结构理论，所推出的核子的磁矩与实验结果大致相符。第64页，共102页，星期日，2025年，2月5日2、核的磁矩对于原子核，它的磁矩是所有核子的总的自旋和总的轨道角动量对磁矩贡献之和。合成的磁矩同样绕原子核的总角动量（即自旋）作旋进，真正和外界发生作用的是这里gI为原子核的g因子。第65页，共102页，星期日，2025年，2月5日注意到核子包括质子和中子，且gp,s≠gn,s；又质子的gp,l=1,中子的gn,l=0,两者也不等，所以计算较复杂些（可参见§2.1中氘核磁矩计算）。通常是将在特定Z轴上投影的最大值定义为核磁矩的大小，一般精确的核磁矩都是由实验测得的。第66页，共102页，星期日，2025年，2月5日3、核磁矩的测量——核磁共振法测量核磁矩方法有多种，下面介绍应用较广的核磁共振法（NMR）。核磁共振法是通过核与外加磁场的相互作用来测量核的磁矩，实际直接测量的是gI因子。测量的基本原理如下：第67页，共102页，星期日，2025年，2月5日将一样品放在均匀磁场B（约为104Gs，即1T），则核磁矩μI与B的相互作用能是：其中mI是自旋在外磁场方向（取为Z轴）投影的磁量子数，共有2I+1个值[mI=I,I-1,,-(I-1),-I],则相应能量也有2I＋1个值，即原来的能级分裂成了2I＋1条子能级。第68页，共102页，星期日，2025年，2月5日而相邻子能级间可以跃迁，跃迁能量△E为:可见，只要设法测量得此△E值，即可求得gI。一个较为简便的方法是在垂直均匀磁场B方向上加一个强度较弱的高频磁场（10MHz量级），当调节频率是满足条件：第69页，共102页，星期日，2025年，2月5日见图1.5.1核磁共振实验原理的示意图。时，则样品原子核会共振吸收高频磁场能量时,核的取向改变，发生从低子能级向相邻高子能级的跃迁；同时，高频信号将减弱，这种现象为核磁共振，在已知ν和B下，可得：图1.5.1核磁共振原理示意图第70页，共102页，星期日，2025年，2月5日例1-5-1.在核磁共振谱仪中，当共振频率调谐到42.57MHz时，观察到含氢样品的共振吸收，求所加的磁场大小。当调谐到16.55MHz时，观察到7Li样品的共振吸收，已知gH=5.585,ILi=3/2,计算7Li的g因子和磁矩值。第71页，共102页，星期日，2025年，2月5日解：第72页，共102页，星期日，2025年，2月5日原子核中每个核子的平均结合能为：它又称为比结合能。比结合能表示若把原子核拆成自由核子时，平均对每个核子所做的功。比结合能的大小标志着原子核结合的松紧程度，比结合能大，原子核结合得愈紧，比结合能愈小，原子核结合得愈松。比结合能是衡量原子核稳定程度的重要物理量。第29页，共102页，星期日，2025年，2月5日从比结合能曲线图1.3.1可看出一下规律：①A＜30时，曲线呈现明显的起伏上升趋势，为明显起见，加大横坐标的单位。峰的位置都在A为4的整数倍的地方。如42H、84Be、168O、2010Ne、2412Mg等。这些原子核的质子数和中子数都为偶数（称为偶偶核），而且Z等于N。这表明轻核中可能存在α粒子的集团结构（α粒子集团）。图1.3.1比结合能曲线第30页，共102页，星期日，2025年，2月5日②当A＞30时，比结合能接近于8MeV/Nu，这表明原子核的结合能与核子数近似成正比。这一事实揭示了核力的饱和性。③比结合能曲线的形状是中间高、两头低。说明A为50－150的中等质量的原子核结合的比较紧，而很轻的核和很重的核结合得比较松，这正是人类利用核能的基本根据。当一个重原子核分裂成两个中等质量的原子核时，比结合能由小变大，有核能释放出来。例如2