2026年高考数学一轮复习 直线与方程（含解析）.docxVIP

高考数学一轮复习直线与方程

一．选择题（共8小题）

1．（2025春?商丘期末）若直线l的一个方向向量为(1，?3)，则直线l的倾斜角

A．π3 B．5π6 C．π6

2．（2025春?安徽月考）直线l经过点(?3，0)，倾斜角是直线x＝﹣1的倾斜角的13

A．x?3y+3=0

C．3x?y+3=0 D．

3．（2025春?宁波期末）已知直线l过点P（2，2）且倾斜角为135°，则点Q（﹣2，0）到直线l的距离为（）

A．2 B．22 C．32

4．（2025春?盐城期末）直线x?3

A．2π3 B．5π6 C．π3

5．（2025春?长沙期中）已知直线mx+3y+m﹣1＝0与直线x+（m+2）y+2m﹣2＝0平行，则m的值为（）

A．3 B．﹣3 C．1或﹣3 D．﹣1或3

6．（2025?包头模拟）已知直线l：2x﹣y＝0的一个方向向量为a→，向量b→=(m，?4)，若a→与

A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8

7．（2025?杨浦区校级模拟）“m＝﹣4”是“直线l1：（m﹣2）x﹣3y﹣1＝0与直线l2：mx+（m+2）y+1＝0相互平行”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

8．（2025春?新乡期中）若直线l1：x﹣y+1＝0与l2：x﹣（2+a）y+1＝0互相垂直，则a＝（）

A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣2

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2025?河南模拟）已知△OAB为等腰直角三角形，O为坐标原点，点A在第一象限，点B在第四象限，∠AOB=π2，若直线OA，OB，AB的斜率都存在，记直线OA，OB，AB的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k

A．k1＞k2＞k3 B．k3＞k1＞k2 C．k1＞k3＞k2 D．k3＞k2＞k1

（多选）10．（2024秋?温州期末）已知直线l1：x+（1+a）y＝2﹣a与l2：2ax+4y＝﹣16，则下列说法正确的是（）

A．若a＝1时，则l1∥l2

B．若a＝﹣2时，则l1与l2重合

C．若a=?23时，则l1⊥l

D．若a＝0时，则l1与l2交于点（6，﹣4）

（多选）11．（2025?湖北模拟）已知直线l1：ax﹣y+1＝0，l2：x+ay+1＝0，a∈R，以下结论正确的是（）

A．不论a为何值时，l1与l2都互相垂直

B．当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（﹣1，0）

C．不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y＝0对称

D．如果l1与l2交于点M，则|MO|的最大值是2

（多选）12．（2025春?北仑区校级期中）直线l：xsinθ﹣y+3＝0（θ∈R）的倾斜角可以为（）

A．5π6 B．3π4 C．π3

三．填空题（共4小题）

13．（2024秋?中山区校级期末）平面直角坐标系内点A（m+1，﹣3m﹣1），B（﹣2，m+2），m＞0，若O、A、B三点共线，则线段AB上靠近点A的三等分点的坐标为．

14．（2025春?宝山区校级月考）直线2x+y+5＝0在x轴上的截距是．

15．（2025春?长宁区校级期末）若直线ax+2y+1＝0与直线x+y﹣2＝0互相垂直，那么a的值等于．

16．（2025?湖北模拟）直线l1：x﹣y+1＝0与直线l2：3

四．解答题（共4小题）

17．（2025春?嘉定区校级期中）如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，AB∥CD，记AC，BD相交于点M．

（1）试用MA→、MB→表示

（2）证明：E，M，F三点共线．

18．（2025春?北仑区校级期中）在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（﹣4，2）．

（1）若AC边上的高BE所在的直线方程为x﹣3y+10＝0，求边AC所在的直线方程；

（2）若AB边上的中线CF所在直线方程为x+2y﹣5＝0，∠B的平分线BD所在的直线方程为y＝2x，求边BC所在的直线方程．

19．（2025春?宝山区校级期中）已知点P（1，2），直线l：2x﹣y﹣1＝0．

（1）求经过点P且与直线l平行的直线的方程；

（2）求经过点P且与直线l垂直的直线的方程．

20．（2024秋?宁城县期末）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（4，2），C（1，3）．

（1）求过点C且与直线AB平行的直线的方程；

（2）求BC边上的高所在直线的方程．

高考数学一轮复习直线与方程

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．（2025春?商丘期末）若直线l的一个方向向量为(1，?3)，则直线l的倾斜角

A．π3 B．5π6 C．π6

【考点】直线的倾斜角．

【专题】转化