2025年上海华东师大二附中高三三模高考数学试卷（含答案详解） .pdfVIP

华东师范二附中2024-2025学年第二学期高三年级数学三模

一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1・6题每题4分，第7-12题每

题5分

1.已知集合力=(1,3,3=(2,4,贝.

2.已知函数/(x)=]?S二则/(-1+/(3=.

2x+1

3.不等式竺;0的解集是_______.

x-1

4.已知-1,。，、，b,-9是各项均为实数的等比数列，贝ljx=

5.已知向量。=(2,5,方=(九,4,若£//,则2=.

6.已知(l+3x)w的展开式中含有项的系数是54,则n=.

7.已知蓦函数y=(m2+m-S)xm-x在(0,+时上严格增，则实数初=

123_

8.已知随机事件48满足P(^)=-,P(B)r，—,则P(B\A)=

9.复数]=2-i,|z2|=2,则|z2-zj的最大值是.

10.袋中装有7个互不相同的小球，白球4个，黑球2个，红球1个.现在甲、乙两人从袋

中轮流揽取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到两人中有一人取

到白球时即终止，则乙取到白球且红球已经被取出的不同取法种数有.

11.著名数学家傅立叶认为所有的乐声都能用一些形如y=Asincox的正弦型函数之和来描述,

其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音.研究表明，所有泛音的频率都是基本音频率

的整数倍，称为基本音的谐波.若对应于*=、布]|^+小+、山]籍-小的泛音是对应于

y=sin^的基本音的一个谐波，则正整数〃的所有可能取值之和为

12.已知各项均为正整数的数列｛%｝中，4=2024,«22024,且对任意正整数左，两个3

项数列％、勾+1、外+2与勾、叫+1、+2中恰有一个为等差数列.若anl+k=am对一切正整数上

成立，则成的最小值为

二、选择题(本大题共有4题，满分18分，第13・14题每题4分，第15・16题

每题5分.

试卷第1页，共3页

13.已知一项统计结果表明有99%的把握认为“吸烟与患肺癌有关”是正确的，则（）

A.吸烟者一定会患肺癌

B.吸烟者患肺癌的概率为99%

C.100个吸烟者大约有99个会患肺癌

D.认为“吸烟与患肺癌有关”犯错的概率不超过1%

14.ABC中，内角A和6所对的边分别为〃和8,贝睑罚是sin/sin8的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在球。的表面上，且AB1AP,CBLAP,CBL4B,

，B=BC=2.若点尸到底面的距离为1,则球。的表面积为（）.

A.3兀B.971C.12冗D.24兀

16.设*、4、4、4、是某圆锥曲线厂1上的五个两两不同的点，B］、B、、尻、B、、

为依次是线段W4、444444、的中点且用、％、2、旦、压在圆锥曲线

厂2上.有下列两个命题：①兀、厂2有可能均为双曲线；②匚、厂2不可能均为抛物线.则

（）

A.①真；②真B.①真；②假C.①假；②真D.①假；②假

三、解答题（本大题共有5题，满分78分）.

17.已知/（x）=log^x（i〉0且々更1）.

（1）若2=3,解方程,（三）,（3工）=-5，求*的值；

（2）若/（3q-1）〉/（q）,求々的取值范围.

18.如图，已知一个由半圆柱与多面体4BB］如C构成的几何体，平面，与半圆柱的下底

面共面，且AC1BC.尸为半圆弧44上的动点（与W，月不重合）

试卷第2页，共3页

(1)证明：平面PAXBX±平面PBB1；

(2)若四边形4BB]为正方形，且,C=8C=1,=j，求二面角P-A