2025年上海七宝中学高三三模高考数学试卷试题（含答案详解） .pdfVIP

2024学年第二学期高三数学练习

2025.5.28

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题

5分）

1.设集合力=｛0,1,2,3｝=同28｝,贝.

2.已知z==^,i为虚数单位，则|z|=.

3.在（l+2x）5的二项展开式中，F项的系数是（结果用数值表示）.

4.已知两个单位向量方满足|疝+牛而，则混的夹角为

5.若正数尹满足丑*=4,则三的最大值为.

6.若双曲线,2—8x2=8的渐近线为.

7.对于实数若|x-1|Vl,|y-2|1,则|x-2y+3|的最大值为.

8.如图是函数/（工）=而11（祈+9）卜00加|；［的图象，则刃的值为.

O7171\X

-L62

9.记览为数列｛%｝的前〃项和，已知点（〃,％）在直线*=10-2》上，若有且只有两个正整数

〃满足Snk,则实数《的取值范围是.

10.互不相同的正整数a,b,c,d满足（2025-^）（2025-^）（2025-^）（2025-6/）=6，满足条件

的有序实数对有组（结果用数值表示）.

11.甲乙两名选手进行一场羽毛球比赛，采用三局二胜制，先胜两局者赢得比赛，比赛随即

结束，已知任一局甲胜的概率为P（O〈P1）,若甲赢得比赛的概率为s贝四-$取得最大

值时$=

12.已知长方体ABCD-\BXCXDX中，AB=2,BC=2皿,，=3,P为矩形内一动点，

试卷第1页，共4页

设二面角P-AD-Ca,直线砰与平面所成的角为月，若a=/3,则三棱锥

P-ABC.体积的最小值是.

二、选择题（满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）

13.设。为实数，直线li：ax+y=l,直线l2:x+ay=2a,贝卜。=1”是“〈匕平行”的（）

条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分又不必要

14.某市为了更好的支持小微企业的发展，对全市小微企业的年税收进行适当的减免，为了

解该地小微企业年收入的变化情况，对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调

查，将调查数据整理，得到如下所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（）

A.推行减免政策后，某市小微企业的年收入都有了明显的提高

B.推行减免政策后，某市小微企业的平均年收入有了明显的提高

C.推行减免政策后，某市小微企业的年收入更加均衡

D.推行减免政策后，某市小微企业的年收入没有变化

15.已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意瓦片eE,隹（0,1）,均有疙+（1T）5cE,

则称集合E是“凸”的，贝U下列集合中不是“凸”的是（）

A.ycx}B.（（x,y）lylnx}

C.x+2*-10}D.{（x,*）lvi}

16.已知非空集合43满足：0dB=R,AHB=0f函数/（x）=J1八，对于下

[2x-lxeB

列两个命题：①存在唯一的非空集合对（5,使得了（X）为偶函数；②存在无穷多非空集合

对（瓦B）,使得方程f）=2无解.下面判断正确的是（）

试卷第2页，共4页

A.①正确，②错误B.①错误，②正确

C.①、②都正确D.①、②都错误

三、解答题(本大题共有5题，满分78分)

17.如图，尸是圆锥的顶点，45是底面圆。的一条直径，是一条半径.且ZAOC=60°,

已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为8〃的半圆面.

(1)求该圆锥的体积：

(2)求异面直线砰与力。所成角的大小