2025年上海徐汇中学高三三模高考数学试卷试题（含答案详解） (2).pdfVIP

徐汇中学高三三模数学试卷

2025.05

一、填空题

1.已知集合人=(1,3),集合8=(2,4),贝\\A^B=.

2.不等式|x+2|+|x-2|4的解集是.

3.已知sina=,且口£修,冗),则tan［；+aj=.

4.函数y=lg(l+x)-lg(x-l)的定义域是.

5.空间向量方=(2,2,-1)的单位向量的坐标是.

6.的二项展开式中,亍项的系数为

7.已知复数z满足z+2z=9+2i(其中i为虚数单位)，则z的虚部为.

8.直线m过点(-2,4)且法向量3=(1,3),则直线m的点法向式方程为.

9.已知四棱台ABCD-A.B.QD.的侧棱垂直于底面，底面BCD是边长为2的正方形,

四边形BCiDi是边长为1的正方形，四二2,贝IJ四棱台ABCD-A.B.QD.的体积为.

10.将6位工作人员分为3组，其中甲不能单独作为一组，共有种不同的分法

11.每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查,

某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过lh,这些

人的近视率约为50%,现从每天操作电子产品不超过lh的学生中任意调查一名学生，则他

近视的概率为.

12.陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印信(如图1),它

的形状可视为一个26面体，由18个正方形和8个正三角形围成(如图2).已知该多面体

的各条棱长均为1，则其体积为・

二、选择题

13.以下能够成为某个随机变量分布的是()

01）「1°1]3].]1222.4

.JB-111---D.[_050.50.30.7

U36j248J

14.是W的（）条件.

.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要

15.下列说法正确的是（）

.若随机变量〃〜』12,jj,则D（g3

B.若随机变量g〜N（2,b2）,且尸（gv4）=0.8,贝。尸（24）=0.4

C.一组数据11,12,12,13,14,15,16,18,20,22的第80百分位数为19

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D.若尸（Ac8）=6，P（）=-,P（B）=-,则事件与事件8相互独立

16.点尸在直线/：x-1上，若存在过尸的直线交抛物线y=工之于a、3两点，|F|=|B|,

则称点尸为“沉点，则下列结论中正确的是（）

.直线，上的所有点都是“五点”

B.直线/上仅有有限个点是响点”

C.直线，上的所有点都不是“折点”

D.直线，上有无穷多个点（但不是所有的点）是“疵点”

三、解答题

17.如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆。的半径为1,圆锥的

高PO=2,三棱锥P-ABC的底面8C是以圆锥的底面圆的直径为斜边的等腰直角三

角形，且与圆锥底面在同一个平面上.

试卷第2页，共4页

(1)求直线FC和平面8C所成角的大小;

(2)求该几何体的表面积.

18.已知向量方=(右sinx,cosx),b=sin卜+；J,cosx.设f^x)=a-b.

⑴求函数y=f3)的最小正周期；

(2)在NABC中，角、B、。所对的边分别为1、b、c.若f()=l,。=,三角形BC的