第一次课矩阵的初等变换.pptVIP

目录上页下页返回结束第一次课矩阵的初等变换第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日线性代数教材《线性代数》江龙程林凤等高教出版社主要参考书《线性代数学习指导》中国矿业大学出版社第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日地点：教1-C300(答疑室)时间：第2~12周（除第五周），周三7-8节课答疑安排考前安排集中答疑（时间另行通知，地点不变）第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日成绩评定办法平时成绩30%+期末考试70%平时成绩包括：课堂点名+作业+课堂小测验+实验课实验课5分/100分，由实验老师评定小测验15分/100分，上课时随机进行，每缺一次，扣分不低于5分/100分，期望大家保证出勤点名、作业10分/100分，缺一次扣4分/100分第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日第一章线性方程组1.1线性方程组1.2矩阵及其初等变换1.3线性方程组的矩阵解法第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日一、引例炼铁厂使用不同的含铁原料，不同原料含有铁（Fe）、二氧化硅（SiO2)、氧化钙（CaO)、硫（S),磷（P）、铝（AL2O3)、锌、镍、铜等多种元素，在冶炼之前进行配比中和，达到一定的成份要求。1.1线性方程组第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日原料信息原料原料成份信息%序号产地名称TFeSiO2CaOMgOAl2O3SPTiO21巴西巴粗57.055.020.410.242.480.010.050.062澳洲PB粉53.6690.410.242.480.020.070.073印度印粉54.466.85.890.170.0740.0744巴西卡粉652.5500.8210.020.050.065明达精粉654.381.010.330.0250.086本地精粉652.431.40.190.0227太平精粉652.961.024.581.710.360.010.078安徽安徽块5392.480.2040.1319马来块马来块53.3414.464.060.0510.020.05410阿里奇矿粉57.85.862.020.0360.06111马来矿马来粉46.0313.59005.230.0760.0970.08612澳洲扬迪粉57.855.591.440.080.0413澳洲火箭特粉57.055.022.550.0310.0414澳洲麦克粉61.3342.20.0370.08215澳洲纽曼粉62.864.072.370.0110.08216澳洲PB粉61.54.562.430.0170.087第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日原料信息原料原料成份信息序号比例名称TFeSiO2CaOMgOAl2O3SPTiO21x1巴粗57.055.020.410.242.480.010.050.062x2PB粉53.6690.410.242.480.020.070.073x3印粉54.466.85.890.170.0740.0744中和要求5560.06如果仅使用前三种原料，中和效果见表格最下一行可以列方程组第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日增加一个成分要求，增加一个约束增加一种原料方程组17个未知量，9个方程增加一个方程增加一个未知量这里大家也看到，方程的个数同未知数的个数并不要求相同，这点同中学阶段完全不同采用17种原料，8种成分均有要求的情况，列出的第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日方程组是工程师在解决实际问题中经常遇到的，对方程组要解决两方面的问题：一是，方程组的求解问题二是，如果未知量非常多，方程个数也非常多，表达不方便，寻找复杂数学表达式的表达方法----矩阵这两个问题就构成了本课程的核心内容。第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日n元线性方程组的一般形式:齐次线性方程组:非齐次线性方程组:线性方程组的解集:方程组解的全体二.基本概念第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日(1)如何判