人教版七年级数学下册《平行线的.docxVIP

人教版七年级数学下册《平行线的性质》教学设计

教学目标

1.理解和掌握平行线的三条性质，学会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述，能正确说出平行线的性质与判定的区别。

2.会灵活运用平行线的性质和判定行简单的推理及计算。

3.培养学生探究解决问题的能力，增强学生的自信力，激发学生学习的积极性。

教学重点：掌握平行线的三条性质定理

教学难点：正确理解平行线的判定与性质的区别，并会进行简单的推理和计算。

学情分析：本校处于偏远地区，大部分学生的基础较差，自学能力较低，动手能力较弱，更由于每个学生的性格特征差异、兴趣爱好不同、知识认知层次不同，所以，这个学期我将期望效应应用到每节课的实践中。根据学生的差异，给予孩子可行恰当的期望，着重帮助学生树立一定能学好数学的信心，激发学生自主学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

课前准备:多媒体课件、三角尺、直尺。

教学过程

一、复习回顾

提问：同学们，上节课你们收获了哪些知识？哪位同学来说一下？

学生答：同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行。

教师鼓励性语言：这位同学回答得非常完整，看来同学们已经掌握了上节课的知识，那么同学们想一想：反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？今天我们就来探究一下。

导入设计思路：通过提问，让学生主动去思考回顾上节课的知识，激励性语言鼓励学生踊跃发言，获得成就感。

二、探究新课

探究一

1.请同学们拿出作图工具，各作一个三线八角模型（a//b,c为截线）

2.量一量，填到书中表格

教师指导作图具体方法1如下：

照教科书第85页，先画两条平行线，再画一条直线与它们相交，然后用量角器相应地度量有关角的大小，再根据度量所得的数据作出猜想。

思考1.这八个角中有哪些是同位角？

???2.它们有什么样的数量关系呢？

发现：有四组同位角，并且每一组同位角的度数都相等。

猜想：两直线平行，同位角相等。

那么，同学们想一想再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？

通过验证（猜想成立）

具体方法2在画出图形后将有关的角(如一个同位角)剪下，然后把这个角与相应的角(另一个同位角)进行比较，看是否重合，即这两个角的大小是否相等。

通过探究可以得出

平行线的性质1?两条平行线被第三条直线所截，?同位角相等.

简写为：两直线平行，同位角相等。

符号语言:

∵a∥b,

∴∠1=∠2.

?想一想：是不是任意一条直线去截直线a、b所得的同位角都相等呢？同学们动手操作一下

发现：两直线不平行，同位角不相等。

探究二

通过探究证明得到平行线的性质1，那么同学们，两条直线被第三条直线所截，内错角是否相等？同旁内角是否互补？下面请1,3,5小组进行第一个探究；2,4,6小组进行第二个探究，小组讨论，并由小组代表发言，其他组作补充。

如图：已知a//b,那么?2与?3有什么关系？

解∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(两直线平行,?同位角相等).

又∵∠1=∠3(对顶角相等),

∴∠2=∠3(等量代换).

?平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简写为：两直线平行，内错角相等。

符号语言：

∵a∥b,

∴∠2=∠3.

如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？

解：∵a//b?（已知）,

∴??1=???2（两直线平行，同位角相等）.??

∵???1+???4=180°（平角的定义）????????????

∴??2+???4=180（?等量代换??）

?平行线的性质3?两条平行线被第三条直线所截，?同旁内角互补.

简写为：两直线平行，同旁内角互补.

符号语言：

∵a∥b,

∴??2+???4=180°.

三、当堂练习

例1?如图是一块梯形铁片的残余部分，

量得∠A=100°，?∠B=115°?，梯形

另外两个角分别是多少度？

A B

牛刀小试.?如图，已a∥b，∠1=54°，?∠2、?∠3、?∠4各是多少度？

解：?∠2=?∠1=54°（对顶角相等）

????∵?a∥b

????∴?∠3=?∠1=54°（两直线平行，同位角相等）

?????又?∵?a∥b

?????∴?∠4+?∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）

?????∴?∠4=180°?－?∠2

??????????=180°?－54°=126°.

例2?如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=?39°，∠C是多少度？为什么？

b1

b

1

2

3

4

a