第1课时 二次根式的概念.pptxVIP

16.1二根次式;1.理解二次根式的概念.（重点）

2.掌握二次根式有意义的条件.（重点）

3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点）;回顾复习;思考用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？;(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)

满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为

______.;问题1这些式子分别表示什么意义？;归纳总结;例1下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？;二次根式的识别方法：

判断一个式子是否为二次根式，一定要紧扣二次根式

的定义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个

特征：

(1)含根号且根指数为2(通常省略不写)；

(2)被开方数(式)为非负数．;1.下列式子一定是二次根式的是()

A.B.

C.D.

2.下列式子不一定是二次根式的是()

A.B.

C.D.;二、二次根式有意义的条件;例2当x是怎样的实数时,在实数范围内有

意义?;解：∵被开方数需大于或等于零，

∴3+x≥0，∴x≥-3.

∵分母不能等于零，

∴x-1≠0，∴x≠1.

∴x≥-3且x≠1.;变式2：当x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？;(1)单个二次根式如有意义的条件：A≥0；;1.下列各式：.

一定是二次根式的有（）;问题1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？;二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道：;例3若，求a-b+c的值.;例4已知y=,求3x+2y的算术平方根.;变式题：已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长．;1.若，则xy＝________.

2.实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，

则ba的值为()

A．2B.

C．－2D．－;1.下列式子中，不属于二次根式的是（）;3.如果式子有意义，那么x的取值

范围在数轴上表示正确的是();5.若，则x-y的值为( )

A．1B．－1 C．7 D．－7;7.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有

意义？;8.已知|3x-y-1|和互为相反数，求x+4y的平方根．;9.若x，y是实数，且y＜,求的值.;10.先阅读，后回答问题：

当x为何值时，有意义？

解：由题意得x(x-1)≥0，

由乘法法则得

解得x≥1或x≤0.

即当x≥1或x≤0时，有意义.;体会解题思想后，试着解答：当x为何值时，

有意义？;二次根式