华东师大版数学（2024）七年级上册《近似数》课件.pptxVIP

幻灯片1：封面

标题：1.13近似数

副标题：认识近似数，明确精确度

教师姓名：[你的姓名]

授课班级：[具体班级]

幻灯片2：学习目标

理解近似数的概念，能区分近似数和准确数，了解近似数的产生原因。（基础）

掌握近似数精确度的两种表示方法：精确到哪一位和有效数字。（重点）

能根据要求正确确定一个近似数的精确度，会按指定精确度取近似数。（重点）

体会近似数在实际生活中的应用价值，培养数感和严谨的数学态度。（难点）

幻灯片3：情境引入

实际问题：

情境1：我们班有45名学生，其中男生23名，女生22名。这里的45、23、22是与实际完全相符的数。

情境2：我国的国土面积约为960万平方千米，小明的身高约为1.65米，某城市的人口约为1200万。这里的960万、1.65、1200万与实际数值相近但不完全相符。

概念区分：

准确数：与实际完全符合的数，如情境1中的45、23、22。

近似数：与实际数值相近但不完全符合的数，如情境2中的960万、1.65、1200万。

引入问题：为什么会产生近似数？近似数如何表示它与准确数的接近程度？

幻灯片4：知识点1：近似数的产生原因

测量限制：在测量长度、重量、时间等物理量时，由于测量工具的精度有限，只能得到近似值。例如，用直尺测量书本长度，只能精确到毫米，得到的数值是近似数。

计算需求：在复杂计算中，为了简化运算或表示方便，会使用近似数。例如，π通常取3.14进行计算。

实际情境：在描述较大的数量时，无需精确到个位，常用近似数表示。例如，某地区人口约为500万，无需精确到具体人数。

实例说明：

用天平称一个苹果的质量，得到约250克（测量限制）。

计算\(2÷3\)的结果，约为0.67（计算需求）。

某学校有学生约2000人（实际情境）。

幻灯片5：知识点2：精确度——精确到哪一位

定义：近似数与准确数的接近程度，通常用“精确到哪一位”来表示。

常见精确位数：个位、十分位、百分位、千位、万位等；对于较大的数，也可以精确到千位、万位、十万位等。

确定方法：看近似数的最后一位数字所在的数位，就是精确到的数位。

实例说明：

近似数1.65精确到百分位（最后一位数字5在百分位）。

近似数300精确到个位（最后一位数字0在个位）；若表示为\(3×10^2\)，则精确到百位。

近似数2.5万精确到千位（2.5万=25000，最后一位数字5在千位）。

近似数1.23×10?精确到百位（1.23×10?=12300，最后一位数字3在百位）。

例题1：指出下列近似数精确到哪一位：

（1）3.14（2）0.020（3）5.8万（4）\(3.0×10^3\)

解答：

（1）3.14精确到百分位。

（2）0.020精确到千分位。

（3）5.8万精确到千位。

（4）\(3.0×10^3\)精确到百位。

幻灯片6：知识点3：精确度——有效数字

定义：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

注意事项：

左边的0不是有效数字，中间和末尾的0都是有效数字。

对于用科学记数法表示的数，有效数字只看a×10?中a的有效数字。

实例说明：

近似数3.14的有效数字是3、1、4（共3个）。

近似数0.020的有效数字是2、0（共2个，左边的两个0不是有效数字）。

近似数5.8万的有效数字是5、8（共2个）。

近似数\(3.0×10^3\)的有效数字是3、0（共2个）。

例题2：指出下列近似数的有效数字：

（1）123.4（2）0.0056（3）7.080（4）\(4.5×10^5\)

解答：

（1）123.4的有效数字是1、2、3、4（4个）。

（2）0.0056的有效数字是5、6（2个）。

（3）7.080的有效数字是7、0、8、0（4个）。

（4）\(4.5×10^5\)的有效数字是4、5（2个）。

幻灯片7：知识点4：按指定精确度取近似数

取近似值的方法：四舍五入法，即对要精确到的数位的后一位数字进行四舍五入。

步骤：

确定要精确到的数位。

找到该数位的后一位数字。

若后一位数字大于或等于5，则向前一位进1；若小于5，则舍去。

得到的数即为按指定精确度取的近似数。

实例说明：

将3.14159精确到百分位：看千分位数字1，1＜5，舍去，所以3.14159≈3.14。

将2.7896精确到千分位：看万分位数字6，6≥5，向千分位进1，9+1=10，再向百分位进1，8+1=9，所以2.789