放宽基本假定的模型.pptVIP

当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。证明：展开D.W.统计量：(*)第63页，共126页，星期日，2025年，2月5日如果存在完全一阶正相关，即?=1，则D.W.?0完全一阶负相关，即?=-1,则D.W.?4完全不相关，即?=0，则D.W.?2这里，为一阶自回归模型?i=??i-1+?i的参数估计。第64页，共126页，星期日，2025年，2月5日4、拉格朗日乘数（Lagrangemultiplier）检验拉格朗日乘数检验克服了DW检验的缺陷，适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。它是由布劳殊（Breusch）与戈弗雷（Godfrey）于1978年提出的，也被称为GB检验。对于模型如果怀疑随机扰动项存在p阶序列相关：第65页，共126页，星期日，2025年，2月5日GB检验可用来检验如下受约束回归方程约束条件为：H0:?1=?2=…=?p=0约束条件H0为真时，大样本下其中，n为样本容量，R2为如下辅助回归的可决系数：给定?，查临界值??2(p)，与LM值比较，做出判断，实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。第66页，共126页，星期日，2025年，2月5日如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。最常用的方法是广义最小二乘法（GLS:Generalizedleastsquares）和广义差分法(GeneralizedDifference)。四、序列相关的补救第67页，共126页，星期日，2025年，2月5日1、广义最小二乘法对于模型Y=X?+?如果存在序列相关，同时存在异方差，即有?是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得?=DD’第68页，共126页，星期日，2025年，2月5日变换原模型：D-1Y=D-1X?+D-1?即Y*=X*?+?*(*)(*)式的OLS估计：这就是原模型的广义最小二乘估计量(GLSestimators)，是无偏的、有效的估计量。该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性：第69页，共126页，星期日，2025年，2月5日如何得到矩阵?？对?的形式进行特殊设定后，才可得到其估计值。如设定随机扰动项为一阶序列相关形式?i=??i-1+?i则第70页，共126页，星期日，2025年，2月5日2、广义差分法广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。如果原模型存在可以将原模型变换为:该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。可进行OLS估计。第71页，共126页，星期日，2025年，2月5日注意：广义差分法就是上述广义最小二乘法，但是却损失了部分样本观测值。如：一阶序列相关的情况下,广义差分是估计这相当于去掉第一行后左乘原模型Y=X?+?。即运用了GLS法，但第一次观测值被排除了。第72页，共126页，星期日，2025年，2月5日3、随机误差项相关系数的估计应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数?1,?2,…,?L。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。常用的估计方法有：科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。杜宾（durbin）两步法第73页，共126页，星期日，2025年，2月5日（1）科克伦-奥科特迭代法。以一元线性模型为例：首先，采用OLS法估计原模型Yi=?0+?1Xi+?i得到的?的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式?i=?1?i-1+?2?i-2+??L?i-L+?i第74页，共126页，星期日，2025年，2月5日求出?i新的“近拟估计