人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》必考点解析试题（解析版）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》必考点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

2、若，则（???????）

A． B． C．3 D．11

3、如下列试题，嘉淇的得分是（???????）

姓名：嘉淇得分：

将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）

①；②；③；④；⑤

A．40分 B．60分 C．80分 D．100分

4、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（???????）

A． B．

C． D．

5、计算的结果是（???????）

A． B． C． D．

6、观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）

A．， B．，4

C．3， D．3，4

7、若x2+ax＝（x+）2+b，则a，b的值为（）

A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝﹣

C．a＝2，b＝ D．a＝0，b＝﹣

8、关于的多项式的最小值为（???）

A． B． C． D．

9、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）

A． B． C．2 D．﹣2

10、下列算式中正确的是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．

设a、b为正数，且a＝b．

∵a＝b，

∴ab＝b2．①

∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②

∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③

∴a＝b+a．④

∴a＝2a．⑤

∴1＝2．⑥

大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_____（填入编号），造成错误的原因是_____．

2、分解因式：______．

3、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．

4、已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为__________．

5、已知，，则______．

6、分解因式：m2－1＝_____．

7、将代数式分解因式的结果是______．

8、填空：

（1）（___）2=(a+____)(a-___)；

（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.

9、利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．

10、如果，那么代数式的值为______．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页．

（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；

（2）若第一天看了150页，求这本书的页数．

2、阅读材料并解答问题：根据课本P100，我们已经知道，“多项式乘以多项式”法则可以用平面几何图形的面积来表示，如图1．实际上还有一些代数等式也可以用这种形式来表示，例如：就可以用图2中①、②等图形的面积来表示．

（1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，请用字母直接表示出“多项式乘以多项式”法则：；

（2）请直接写出图3所表示的代数等式：；

（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示，并直接写出计算结果．（请仿照图2中的图①或图②在几何图形上标出有关数量）．

3、已知，，求下列各式的值：

（1）?????????????????????????????????????????????????????（2）

4、先化简，再求值：，其，

5、因式分解：

（1）????????????????????????????????（2）

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫