趋势曲线模型预测法.pptVIP

参数估计一、最小平方法根据最小平方法的原理，可得标准方程组：为了简化计算，可选取时间序列的中点为时间原点，使，从而使上列方程组简化为：由此可解得a，b，c，d的估计值。第28页，共68页，星期日，2025年，2月5日例3某省1974~1986年机械手表销售量如下表所示。试预测1987年手表销售量。年份年次t销售量1974-61036-2161296466561975-51125-125625156251976-41216-6425640961977-3149-27817291978-2154-816641979-1161-1111980016000019811141111198221348166419833119278172919844131664256409619855142512562515625198661536216129646656总计017418204550134342第29页，共68页，星期日，2025年，2月5日-60360-21608.9201.1664-55275-137511.6920.4789-48192-76813.4962.2380-42126-37814.4980.2480-3060-12014.8630.0188-1616-1614.7581.542600014.34972.723514141413.8030.0388265210413.2850.0812339929712.9613.84565220883212.9970.0000170356175013.5600.193690540324014.8160.03393422981420173.99912.60931第30页，共68页，星期日，2025年，2月5日解：1、选择预测模型。从表的资料，可以看出机械手表销售量是呈现先上升，后下降，再上升的发展趋势，其图形为一条有两个弯曲的曲线，因此，可配合三次抛物线预测模型来预测。2、建立三次抛物线预测模型。列表计算有关数据。将计算结果代入公式得：解此方程组得：第31页，共68页，星期日，2025年，2月5日所求三次抛物线预测模型为：将各年的t值代入预测模型，可得各年的追溯预测值。3、预测又α=0.05，自由度n—m=9时，查t分布表得：以t=7代入预测模型，可得1987年手表销售量的预测值为：第32页，共68页，星期日，2025年，2月5日预测区间（简化式）为即有95％的把握预期1987年该省机械手表销售量将在（14.15，19.71）万只之间第33页，共68页，星期日，2025年，2月5日指数曲线模型预测法指数曲线预测模型为：其特点是环比发展速度为一常数：可化为对数直线模型：其特点是对数的一阶差分为一常数：第34页，共68页，星期日，2025年，2月5日根据最小平方法的原理并使Σt=0，推导求得：再求反对数，便得a、b的估计值。例5某市1978~1989年居民储蓄存款余额如表所示，试预测1990年该市居民储蓄存款余额。第35页，共68页，星期日，2025年，2月5日某市居民储蓄存款余额最小平方法计算表单位：亿元年份年次t储蓄额yt环比发展速度(%)tlgyt1978-115.67——0.75358121-8.289385.38901979-97.09125.040.8506581-7.655857.18161980-79.56134.840.9804649-6.863229.57051981-513.07136.721.1162825-