第12课 “韩信点兵”同余法的实现 课件 2025-2026学年六年级上册信息技术浙教版.pptxVIP

第12课“韩信点兵”同余法的实现年级：六年级学科：小学信息科技（浙教版）

韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。问这队士兵有多少人？情景呈现思考：在有限的时间内，是否有更优的算法快速计算出士兵人数？

游戏1：快速说出50以内“除以3余数为2”的数。5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50游戏2：快速说出50以内“除以5余数为3”的数。8、13、18、23、28、33、38、43、48思考：这两组数有什么规律吗？同余法：当两个整数除以同一个整数时得到的余数相同，称这两个整数同余。第一组差值为3，第二组差值为5，分别为各组的除数。游戏解密——认识同余法

游戏3：快速说出50以内同时满足“除以3余数为2”、“除以5余数为3”的数8、23、38思考：如何使用同余法计算出第三组数据？这一组数据有什么规律吗？第三组差值为15，这个差值是两个除数相乘的积。同余法规律：当两个整数分别除以不同的除数得到的余数相同，那么这两个被除数为同余，这两个整数的差值等于两个除数的最小公倍数。共寻规律——理解同余法

1.自主在学习任务单中填写表格。2.组内讨论：表格中数据的规律。232232232（观察：上下被除数之间的关系、余数之间的关系）（1）这些被除数分别除以3、5、7得到的余数相同；（2）这些被除数间的差值是三个除数的最小公倍数105；（3）表格中的被除数也为同余，可以通过同余法计算得出。探索：下一个被除数的值是多少？探索“韩信点兵”问题

23128+105+105233+105338+105443+105548+105653+105758+105863+105968+10510731493-1051388-1051283-1051073用同余法解决“韩信点兵”问题

关键数据：；；。变量：。数据关系：。同时满足“除以3余数为2、除以5余数为3、除以7余数为2”三个条件的任意一个数，如233三个除数3、5、7的最小公倍数105剩余士兵总数的取值范围：1000～1100剩余士兵总数用变量s来表示，最小公倍数用k表示当s初始值小于1000时，s=s+k；当s初始值大于1100时，s=s-k抽象：建模：s1000s1100s+ks-k1000≤s≤1100抽象与建模，同余点兵

1.在学习任务单中，完成流程图设计，在右侧3个备选项中选择合适的语句，将流程图补充完整。同余法的算法设计

为变量s和变量k赋初始值。判断为“是”，说明s1000或s1100，需要执行循环体，通过加上k或减去k来调整s的值。判断为“是”，s1000，加上k使s变大。判断为“否”，s1100，减去k使s变小。判断为“否”，说明1000≤s≤1100，目标值已找到，结束循环输出s的值2.自主沿着流程线方向走程序；组内讨论：语句选择的原因。同余法的算法设计

2333*5*7s1000s1100s=s+ks=s-k1.以小组为单位，在学习任务单中根据流程图，将Python程序补充完整。2.在计算