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人教版小学数学三年级上册

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解决问题（三）

教学内容

教学内容

教科书第72页例9及相关内容。

教学目标

教学目标

1．使学生掌握“归总问题”的结构特点和解答方法，能正确分析数量关系，建构“归总”问题的数学模型。

2．使学生学会运用多种方法分析问题，并能够借助线段图分析数量关系。

3．通过解决生活实际问题，使学生感受数学的应用价值，培养学生的数学应用意识。

教学重点

教学重点

能够借助线段图分析数量关系，掌握“归总”问题的数量关系、结构特征和解答方法。

教学难点

教学难点

体会“归总”问题中总量不变的特点。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

课件出示：同学们去郊游，5顶帐篷能住30人。照这样计算，12顶帐篷能住多少人？

教师先引导学生回顾解决“归一”问题的思路，再指名学生回答。学生回答后，课件出示正确的解题过程。

师：上节课我们用乘、除两步计算，解决了含有“归一”数量关系的实际问题，今天我们继续学习用乘、除两步计算解决实际问题。

二、探究新知

（一）教学例9

课件出示：6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

1．阅读与理解。

师：从题目中你知道了什么数学信息？要解决什么数学问题？

教师指名学生说出已知信息和所求问题。

①已知信息：6元一个的碗，妈妈买了6个。

②所求问题：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

师：“这些钱”指的是什么？

预设：“这些钱”指的是买6个6元一个的碗所用的钱数。

教师根据学生的回答指出：买6元一个的碗和买9元一个的碗，用的是同样多的钱。

师：你能用画示意图的方法表示题目中的信息吗？

出示【学习任务一】。

学生独立完成后小组交流，教师巡视并搜集典型案例。

教师展示学生画的示意图，并进行对比交流。

预设1：画形象示意图。

师：这幅图能清楚表示题意吗？

预设：不能。看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。

预设2：画线段图。

师：这幅图中的两条线段分别表示什么意思？为什么它们长度相同呢？

预设1：第一条线段中，每一段表示每个碗的价钱（6元），买6个画6段，线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。

预设2：第二条线段与第一条画得同样长，表明还是用这些钱来买碗。每一段表示每个碗的价钱（9元），能买几个就应该有这样的几段。

师：大家都看明白了吗？修改或完善一下自己画的示意图吧！

2．分析与解答。

师：仔细观察示意图，你想到解决问题的方案了吗？

预设：已知每个碗6元，又知道正好买了6个这样的碗，就可以求出妈妈一共有多少钱。知道了这些钱有多少，就可以求用这些钱买9元一个的碗，可以买几个。

师：说得非常好，下面在你们的学习任务单上，尝试列式解答这个问题吧！

出示【学习任务二】。

教师指名学生展示自己的方法，并说一说为什么这样列式。

预设1：

6×6＝36（元）

36÷9＝4（个）

预设2：

6×6÷9

＝36÷9

＝4（个）

师：这两种方法有什么相同点？

预设：都是先用6乘6求出妈妈一共有多少钱，再用36除以9求出36里面有几个9，就是能买几个碗。

师：虽然两种方法分析问题的方式不同，但是都能发现妈妈买碗的总钱数不变，要求可以买几个9元一个的碗都要先求出妈妈一共有多少钱。

3．回顾与反思。

师：这样做对不对，要怎样验证呢？

预设1：验证买两种碗的总钱数相等。6×6＝36（元），9×4＝36（元），妈妈一共有36元钱。正确。

预设2：逆推验证，买9元一个的碗，可以买4个，妈妈一共有9×4＝36（元）钱。用这些钱买6元一个的碗，可以买36÷6＝6（个）。正确。

师：通过对条件和问题的整理，我们不仅理清了数量关系，还发现了一个重要的信息，无论购买碗的个数怎么变，1个碗的价钱怎么变，钱的总数36元是不变的。

师：刚刚我们帮妈妈解决了买碗的问题，下面我们再来帮小华解决读书的问题。

课件出示练一练：

小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。

（1）如果每天读8页，几天可以读完？

（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？

学生独立完成后集体订正，教师指名学生说一说该怎样检验。

（二）对比分析，归纳总结

课件出示：

师：请你仔细观察这三道题目中的信息和解答方法，想一想它们有什么共同的地方？

预设1：计算时都是先算乘法再算除法。

预设2：都是先用乘法求出总数，而且这些总数在题目中都是不变的。

师：像我们今天解决的这类问题就是简单的“归总”问题，现在你知道怎样解决此类问题了吗？

学生讨论后，教师小结：在解决“归总”问题时，一般要先找出“总量”，再根据其他条件求出结果。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

预设1：在解决问题时，理解题意很重要，要找到什么变了，什么没变。

预设2：借助线段图，能帮助我们整理