07二元一次方程(组) 暑假作业 (含解析) 2025年数学七年级人教版(2024).pdfVIP

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作业07二元一次方程（组）

一、二元一次方程

1．二元一次方程的定义：含2个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程

叫做二元一次方程．

2．二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值是二元一次方程

的解．二元一次方程有无数组解．

3．解二元一次方程：求出二元一次方程的解的过程．

二、二元一次方程组：

1．二元一次方程组的定义：方程组中含2个未知数，且未知数的项的次数都是1的

整式方程组叫做二元一次方程组．常见的二元一次方程组就是两个含有相同未知数的二元

一次方程组成的方程组．

2．二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程同时成立的未知数的值叫做二

元一次方程组的解．

3．解二元一次方程组：求出二元一次方程组的解的过程．常用的方法有带入消元法和加

减消元法．

1

（）代入消元法：具体步骤：

①变形：即把其中一个方程中一个未知数用另一个未知数表示出来．

②代入：将变形得到的式子代入另一个方程．得到消元后的一元一次方程．

③求解：解消元后的一元一次方程．

④回代：把求得的一元一次方程的解代回变形后的式子求出另一个未知数的值．

x...



⑤写解：把两个未知数的解用联立起来．一定要写成的形式．

y...



注意：代入消元法多使用于方程组中未知数系数为±1时的方程，有直接代入，变形代入与

整体代入．

2

（）加减消元法：在二元一次方程组的两个方程中，若同一个未知数的系数相等或互为相

反数时，把这两个方程分别相减或相加就能消除这个未知数，得到一个一元一次方

程．这种方法叫做加减消元法．

具体步骤：

①变形：把方程组中系数的最小公倍数较小的未知数的系数化成相等或互为相反数．

②加减：当方程组中同一个未知数的系数化相等时，则把两个方程相减，当方程组中同一

个未知数的系数化为相反数时，则把两个方程相加．消元得到一元一次方程．

③求解：解一元一次方程得到其中一个未知数的值．

④回代：将求出的未知数的值带入其中任意一个方程求另一个未知数的值．

x...



⑤写解：把两个未知数的解用联立起来．一定要写成的形式．

y...



++

三层必刷：巩固提升能力培优创新题型

1．在下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

13x25y

x5y72x13x2y5



A．B．yC．xy4D．