06 列车过桥(过隧道问题)—小升初奥数思维之典型应用题精讲精练讲义(通用版).pdfVIP

小升初奥数思维之典型应用题精讲精练讲义（通用版）

专题06列车过桥（过隧道问题）

【第一部分：知识归纳】

一、基本概念

1、过桥/过隧道问题是指计算火车、车队等通过桥梁、隧道等固定结构所需时间的问题。

2、特点：

（1）需要考虑物体本身的长度（如火车长度）

（2）总路程=桥梁/隧道长度+物体长度

（3）运动方向通常为单向匀速运动

二、核心公式

1.基本公式

通过时=(桥长+车长)÷车速

车长=车速×通过时-桥长

桥长=车速×通过时-车长

2.车队过桥问题

总路程=桥长+所有车长+车间距之和

通过时=总路程÷车速

三、常见题型与解题方法

1.基本过桥问题

例题：一列长200米的火车以每秒15米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了40秒。求

大桥的长度。

解答：总路程=车速×时=15×40=600米

桥长=总路程-车长=600-200=400米

2.火车通过隧道

例题：一列长360米的火车完全通过一条隧道用了54秒，火车速度是每秒12米。求隧道的长度。

解答：总路程=12×54=648米

隧道长=648-360=288米

3.火车通过观察点

例题：一列长180米的火车以每秒9米的速度通过路边的电线杆，需要多少时间？

解答：总路程=车长=180米

时=180÷9=20秒

4.车队过桥问题

例题：5辆每辆长10米的汽车以每秒5米的速度通过一座长200米的桥，前后两车相距15米。求整个车

队通过桥的时间。

解答：车队总长度=5×10+4×15=50+60=110米

总路程=200+110=310米

时=310÷5=62秒

四、解题技巧

1、画图辅助：用线段图表示桥和火车的位置关系

2、明确完全通过的定义：车尾离开桥/隧道才算完全通过

3、注意单位统一：确保所有长度和速度单位一致

4、车队问题：要计算所有车辆长度和间距的总和

【第二部分：能力提升】

1．一辆列车以每秒65m的速度通过一条全长470m的隧道，从车头进入到车尾驶出一共要13.6s，

这辆列车长多少米？

2．一列火车从车头上桥的那刻开始计时，直至车尾离开桥停止计时，共计20秒。已知火车长200

米，火车速度为40米/秒。求桥的长度。

3．小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一

座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？

4．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6

千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用了37.5秒，求这列火车每小时

行多少千米？

5．一列火车长360m，这列火车每秒行48m，从车头进入隧道口到全车通过隧道总共用了15秒，这

个隧道长多少米？

6．一列火车全长280米，每秒钟行驶20米，全车通过一条隧道需46秒钟．这条隧道全长多少米？

7．一列长300米的列车以每小时108千米的速度通过一座隧道，列车车头进入隧道时的时间是十一

时五十九分十二秒，列车车尾驶出隧道时的时间是十二时零三分四十秒，求这座隧道的长度是多少

米？

8．两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙

车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒。问：乙车全长多少米？

9．一座铁路桥长1800米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火

车全长是多少米？

10．一列火车通过一座长1000米的大桥需65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50

秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。

11．已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列

火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火