河南省郑州市外国语学校2026届数学高一上期末质量检测试题含解析.docVIP

河南省郑州市外国语学校2026届数学高一上期末质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数则满足的实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

2．曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,,,…,则等于

A. B.2

C.3 D.

3．若集合，则集合（）

A. B.

C. D.

4．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

5．若用二分法逐次计算函数在区间内的一个零点附近的函数值，所得数据如下：

0.5

1

0.75

0.625

0.5625

1

0.462

0.155

则方程的一个近似根（精度为0.1）为（）

A.0.56 B.0.57

C.0.65 D.0.8

6．若直线与圆相交于两点，且，则

A2 B.

C.1 D.

7．若是第二象限角，则点在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

8．不等式x2≥2x的解集是()

A.{x|x≥2} B.{x|x≤2}

C.{x|0≤x≤2} D.{x|x≤0或x≥2}

9．给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）

A.①② B.②③

C.③④ D.①④

10．（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________

12．已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为___________.

13．若幂函数在区间上是减函数，则整数________

14．若实数x，y满足，则的最小值为___________

15．已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，__________

16．中，若，则角的取值集合为_________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；

（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；

（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.

18．已知，求值：

（1）；

（2）2.

19．已知直线和点，设过点且与平行的直线为.

（1）求直线的方程；

（2）求点关于直线的对称点

20．已知函数图象的一个最高点坐标为，相邻的两对称中心的距离为

求的解析式

若，且，求a的值

21．设为平面直角坐标系中的四点，且，，

（1）若，求点的坐标及；

（2）设向量，，若与平行，求实数的值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】根据函数的解析式，得出函数的单调性，把不等式，转化为相应的不等式组，即可求解.

【详解】由题意，函数，

可得当时，，

当时，函数在单调递增，且，

要使得，则，解得，

即不等式的解集为，

故选：B.

【点睛】思路点睛：该题主要考查了函数的单调性的应用，解题思路如下：

（1）根据函数的解析式，得出函数单调性；

（2）合理利用函数的单调性，得出不等式组；

（3）正确求解不等式组，得到结果.

2、B

【解析】曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根，解简单三角方程可得对应的横坐标分别为，，故选B.

【思路点睛】本题主要考查三角函数的图象以及简单的三角方程，属于中档题.解答本题的关键是将曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根，可得或，令取特殊值即可求得，从而可得.

3、D

【解析】解方程，再求并集.

【详解】

故选：D.

4、A

【解析】由题意可得在单调递减，且，从而可得当或时，，当或时，，然后分和求出不等式的解集

【详解】因为奇函数在上单调递减，且，

所以在单调递减，且，

所以当或时，，当或时，，

当时，不等式等价于，

所以或，解得，

当时，不等式等价于，

所以或，解得或，

综上，不等式的解集为，

故选：A

5、B

【解析】利用零点存在性定理和精确度要求即可得解.

【详解】由表格知在区间两端点处的函数值符号相反，且区间长度不超过0.1，符合精度要求，

因此，近似值可取此区间上任一数

故选：B

6、C

【解析】圆心到直线的距离为，所以，选C.

7、D

【解析】先分析得到，即得点所在的象限.

【详解】因为是第二象限角