第十三章 三角形 小结与复习 课件 人教版数学八年级上册.pptxVIP

第十三章三角形小结与复习

要点梳理教学目标教学重点

腰和底不等的等腰三角形1.三角形的定义2.三角形的分类由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.不等边三角形等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形要点梳理3.三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.按边分按边分

5.三角形的中线、角平分线、高中线：顶点与对边中点间的线段，三条中线相交于一点（重心），如图?.角平分线：三条角平分线相交于一点，如图?.高：顶点与对边垂足间的线段，三条高或其延长线相交于一点，如图?.要点梳理???4.三角形的性质：三角形具有稳定性

6.三角形的内角和与外角(1)三角形的内角和等于180°；(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.要点梳理7.直角三角形的性质和判定(1)性质：直角三角形的两个锐角互余;(2)判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.

考点精讲典例精讲归纳总结

考点一三角形的三边关系已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？解：由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得8-3a8+3,∴5a11.又∵第三边长为奇数,∴第三条边长为7cm或9cm.考点精讲例题1

三角形两边之和大于第三边，可以用来判断三条线段能否组成三角形，在运用中一定要注意检查是否任意两边的和都大于第三边，也可以直接检查较小两边之和是否大于第三边.三角形的三边关系在求线段的取值范围以及在证明线段的不等关系中有着重要的作用.1归纳针对训练考点精讲

等腰三角形的周长为16，其一边长为6，求另两边长.解：由于题中没有指明边长为6的边是底还是腰，∴分两种情况讨论：?当6为底边长时，腰长为(16-6)÷2=5，这时另两边长分别为5,5；?当6为腰长时，底边长为16-6-6=4，这时另两边长分别为6,4.综上所述，另两边长为5,5或6,4.考点精讲例题2

【变式题】已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为()A.16B.20或16C.20D.12C归纳等腰三角形的底边长不确定时，要分两种情况讨论，还要注意三边是否构成三角形.2.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为.5针对训练考点精讲

考点二三角形中的重要线段如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，求边AC的长．解：∵CD为△ABC的AB边上的中线，∴AD=BD，∵△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，∴（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=3，∴BC-AC=3，∵BC=8，∴AC=5．考点精讲例题3

【变式题】在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．解：如图，∵DB为△ABC的中线，∴AD=CD，设AD=CD=x，则AB=2x，当x+2x=12，解得x=4.BC+x=15，得BC=11.此时△ABC的三边长为AB=AC=8，BC=11；当x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7，此时△ABC的三边长为AB=AC=10，BC=7．无图时，注意分类讨论考点精讲

如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24，求△BEF的面积．解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×24=12，∴S△BCE=S△ABC=×24=12，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×12=6．考点精讲例题4

3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）归纳三角形的中线分该三角形为面积相等的两部分.针对训练C考点精讲

4.如图，①AD是△ABC的角平分线，则∠_____=∠____=∠_____，②AE是△ABC的中线，则_____=_____=_____，③AF是△ABC的高线，则∠_____=∠_____=90°．BADCADCABCEBEBCAFBAFC考点精讲

考点三有关三角形内、