15.1.2.1线段的垂直平分线的性质与判定 课件 人教版数学八年级上册.pptxVIP

15.1.2线段的垂直平分线的性质第十三章轴对称第1课时线段的垂直平分线的性质和判定15.1.图形的轴对称

目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入

新课导入教学目标教学重点

学习重点学习难点1.能叙述出线段垂直平分线的性质2.能运用线段垂直平分线的性质解决有关问题3.能说出线段垂直平分线的判定方法.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定能够运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题学习目标

新课导入某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？ABC

讲授新课典例精讲归纳总结

讲授新课线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的长，你能发现什么？请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．ABlP1P2P3探究发现P1A____P1BP2A____P2BP3A____P3B＝＝＝

讲授新课猜想：点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离分别相等．命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.由此你能得到什么结论？你能验证这一结论吗？

讲授新课已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴PA=PB．PABlC验证结论

讲授新课归纳由此我们可以得出线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.应用格式：∵因为l是AB的垂直平分线，点P在AB上，∴PA=PB．PABlC

讲授新课如图，在△ABC中，AC＝5，AB的垂直平分线DE交AB，AC于点E，D，(1)若△BCD的周长为8，求BC的长；(2)若BC＝4，求△BCD的周长．例题

讲授新课导引：由DE是AB的垂直平分线，得AD＝BD，所以BD与CD的长度和等于AC的长，所以由△BCD的周长可求BC的长，同样由BC的长也可求△BCD的周长．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴BD＋CD＝AD＋CD＝AC＝5.(1)∵△BCD的周长为8，∴BC＝△BCD的周长－(BD＋CD)＝8－5＝3.(2)∵BC＝4，∴△BCD的周长＝BC＋BD＋CD＝5＋4＝9.

讲授新课总结本题运用了转化思想，用线段垂直平分线的性质把BD的长转化成AD的长，从而把未知的BD与CD的长度和转化成已知的线段AC的长．本题中AC的长、BC的长及△BCD的周长三者可互相转化，知其二可求第三者．

讲授新课1.如图①所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（）A.6B.5C.4D.32.如图②所示，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长是.B10cmPABCD图①ABCDE图②练一练

讲授新课8ABCDE3.如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于______．

讲授新课已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.BACMNMNPPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上解析：例题

讲授新课证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB.同理PB=PC.∴PA=PB=PC.结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等.现在你能想到方法确定购物中心的位置，使得它到三个小区的距离相等吗？

讲授新课例题如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.解析：(1)根据AD∥