人教版九年级下册数学精品教学课件 第27章 27.2.2 用平行线判定三角形相似 (2).pptVIP

习题目录练习1新知对点练练习2提优分类练第二十七章相似27.2相似三角形第2课时用平行线判定三角形相似1234提示：点击进入习题5678910111213点击显示本课时答案1．平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形________．如图，若AB∥CD，则△______________∽△____________．相似返回目录ABOCDO2.[教材改编题]如图，AB∥CD∥EF，则与△OCD相似的三角形有_________________．△OEF，△OBA返回目录3．[2023·鞍山期末]如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有()A．3对B．5对C．6对D．8对C【点拨】题图中三角形有△AEG，△ADC，△CFG，△CBA.由AB∥EF∥DC，AD∥BC，易得△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA，有6种组合，故相似三角形共有6对．返回目录4.[创新题]如图，E是平行四边形ABCD的边BA的延长线上一 点，连接CE和BD，CE交边AD于点F，交BD于点G.(1)请写出图中一对相似三角形，并通过相似三角形 的定义证明其相似；(参考书中例题的证明哦！)解：(1)△BGE∽△DGC.证明：如图，作DM∥CE交BE的延长线于点M，在△BGE与△DGC中，∠EGB＝∠CGD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥DC，∴∠BEG＝∠DCG，∠EBG＝∠CDG.∵CD∥BE，CE∥MD，∴四边形CEMD是平行四边形，∴CD＝EM，∴ ∴△BGE∽△DGC.(答案不唯一)返回目录4.[创新题]如图，E是平行四边形ABCD的边BA的延长线上一点，连接CE和BD，CE交边AD于点F，交BD于点G.(2)请写出图中其他相似的三角形．(写出三对即可)△AFE∽△DFC，△AEF∽△BEC，△FGD∽△CGB.(答案不唯一)返回目录5．相似三角形的________成比例．在涉及平行条件的三角形边(线段)的关系中，若这些边(线段)有的在平行线上，则应用相似三角形对应边____________求解.对应边返回目录成比例6. [教材改编题][2023·沈阳期中]如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是()C返回目录7．[2023·抚顺月考]如图，BD，CE是△ABC的两条中线，BD与CE相交于点F，则EF:FC＝()A．2:1B．1:2C．4:1D．1:4B返回目录8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G.若AF＝2FD，则的值为()C【点拨】设FD＝k，则AF＝2k，∴AD＝3k.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD.∴∠AFB＝∠FBC，∠ABF＝∠G.∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBC.∴∠ABF＝∠AFB＝∠DFG＝∠G.∴AB＝AF＝2k，FD＝DG＝k.∴CD＝2k.∴CG＝CD＋DG＝3k.∵AB∥CG，∴△ABE∽△CGE.返回目录9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E，点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为________．返回目录10.[教材改编题]如图，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，连接BE，CD，交于点O.(1)写出图中的相似三角形；解：△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB.证明：∵△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，返回目录11．[2023·大连期末]如图，在△ABC中，以C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点N，连接CN交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点M，若BC＝3，AC＝2，求DM的长度．解：设DM＝x，由题意得CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD.∵BC∥DM，∴∠MDC＝∠BCD，∴∠MDC＝∠ACD，∴DM＝CM＝x，∴AM＝AC－CM＝2－x.∵BC∥DM，∴△ADM∽△ABC，∴DM的长度为.返回目录12．[2023·营口月考]如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D.若BF＝3FE，则 ＝________.【点拨】∵BE是△ABC的中线，∴点E是AC的