鲁教五四版九年级上册数学精品教学课件 第3章 3.1.2 函数的表示方法及自变量的取值范围.pptVIP

(2)请画出这个函数的图像．解：图像如图所示．BB【点拨】由题意，得x＋1≥0，解得x≥－1.x＞1【点拨】根据题意，得x－1≥0且x－1≠0，即x－1＞0，解得x＞1.课堂总结这节课你有哪些收获？1．知识方面：函数的意义，表示方法，自变量的取值范围2．数学思想方面：归纳总结类比思想3．情感方面：数学来源于生活，又服务于生活。课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题第3章二次函数3.1对函数的再认识第2课时函数的表示方法及自变量的取值范围1学习目标2课时导入3感悟新知4随堂检测5课堂小结函数的表示法函数自变量的取值范围上节课所举出的例子中，函数都是利用数学式子表示的，你知道函数还可以用什么方法表示吗？1．某届全国图书展销会在5月份举行，本届展销会总收入约1800万元(包括批发和零售)，其中零售收人约500万元，展销会期间的零售收入统计如下：日期/日121314151617181920212223零售收入/万元404248504642403835374244知识点函数的表示法1(1)展销会期间，哪一日的零售收人最高？解：由统计表可知，最高的零售额为50万元，对应的日期为15日，所以展销会期间，5月15日的零售收入最高；(2)零售收人是日期的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？解：零售收入是日期的函数，因为零售收入随日期的变化而变化，它是用表格表示的.2．如图3-3是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化情况的曲线，它直观地反映了变量T(℃)与t(h)之间的对应关系，根据图象提供的信息，回答下列问题：(1)在这一天中，何时气温最高？何时气温最低？解：在这一天中，14h气温最高，4h气温最低.(2)气温T(℃)是时刻t(h)的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？解：气温T(C)是时刻t(h)的函数，该天每一时刻的气温都是唯一确定的，它是用图象法表示的.议一议表示函数的方法有哪几种？你能举例说明吗？与同伴进行交流.解：函数的主要表示方法有三种，分别是列表法、图像法和解析法。例如解析法，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系。结论用来表示函数关系的数学式子叫做函数的表达式(或解析式)，用数学式子表示函数的方法称为解析法，函数还可以用表格和图象表示，分别称为列表法和图象法.1．函数有三种表示方法：解析法、图象法和列表法，通常情况下这三种方法可以相互转化，在具体应用中要根据具体情况选择适当的方法；2．并不是所有的函数关系都能同时用三种方法表示，例如，气温与时间的函数关系只可用列表法或图象法，而不能用解析法表示，例1小亮现已存款100元．为赞助“希望工程”，他计划今后三年每月存款10元，三年后捐给贫困地区的小朋友.存款总金额y(单位：元)将随时间x(单位：月)的变化而改变．并写出函数解析式．分析：存款数=现有存款+每月的存款，每月的存款为10，则x月的存款为10x，继而可得出y=100+10x，从而求解．解：由题意得，存款数=100+10x，解析式为y=10x+100(x是整数)．总结根据题意列函数关系式，要认真审题，抓住题目中关键词语反复思考它们的意思，从而列出关系式.1．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x＜5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的表达式为()A．y＝8x B．y＝8x＋24C．y＝24－x D．y＝8x－24B2．某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是()A．y=8.2x B．y=100－8.2xC．y=8.2x－100 D．y=100+8.2xB上述例子中，自变量的取值范围分别是什么？知识点函数自变量的取值范围21．一般函数表达式中自变量的取值范围：①当函数表达式是整式时，自变量的取值范围是全体实数：②当函数表达式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；③当函数表达式中有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数≥0的实数；④当函数表达式中含有零指数幂或负整数指数幂的形式时，自变量的取值范围是底数不为0的实数；⑤在一个函数关系式中，当自变量x同时含在两个或两个以上的复合式子中时，函数自变量的取值范围是它们的公共解集，解决问题的关键是建立不等式组，并解不等式组，找出它们的公共解集.2．在实际问题中，自变量的取值范围要使实际问题有意义.例2解：自变量x的取值范围是全体实数。总结函数自变量的取值范围就