青岛版九年级上册数学精品教学课件 第2章 2.1锐角三角比.pptVIP

2.1锐角三角比第2章解直角三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2锐角三角比的定义知识点锐角三角比的定义知1－讲1知1－讲知1－讲知1－讲2.表示法(1)在sinA，cosA，tanA中，三角比的符号一定要小写，不能大写.(2)当锐角是用一个大写英文字母或一个小写希腊字母表示时，它的三角比习惯上省略角的符号，如sinA，cosα等；当锐角是用三个大写英文字母或数字表示时，它的三角比不能省略角的符号，如sin∠ABC，sin∠1等.知1－讲特别提醒1.正弦、余弦、正切的定义是在直角三角形中针对锐角定义的，其本质是两条线段的长度之比.2.正弦、余弦、正切都是一个比值，是没有单位的数值，它们只与锐角的大小有关，而与三角形的边的长短无关.知1－讲3.由于直角三角形的斜边长大于直角边长，且各边的长均为正数，所以锐角三角比的值都是正实数，且0sinA1，0cosA1，tanA0.4.sin2A表示(sinA)2，cos2A表示(cosA)2，tan2A表示(tanA)2.知1－练例1[母题教材P40例1]如图2.1-2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知a=6，b=8，求∠A的正弦、余弦、正切的值.解题秘方：紧扣正弦、余弦、正切的定义求解.知1－练知1－练知1－练知1－练如图2.1-3，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是_______．例2知1－练解题秘方：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由锐角三角比的定义即可得出结论．知1－练2-1.[模拟·佛山]如图，在网格中，小正方形的边长均为1，△AOB的顶点都在格点上，则∠OAB的正弦值是_______.知1－练例3知1－练答案：A解题秘方：首先连接AC，BD，证出四边形ACDB是矩形，再在直角三角形中根据锐角三角比的定义求出AC或者BD的长即可.解：连接AC，BD.∵AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∴四边形ACDB是矩形.∴∠ACD=90°.∵∠ADC=α，AD=4dm，∴AC=AD·sin∠ADC=4sinαdm，即此时凳面AB离水平地面CD的高度为4sinαdm.知1－练D知1－练C课堂总结这节课你有哪些收获？锐角三角比锐角三角比正弦余弦正切定义计算利用锐角三角比的定义求三角比利用锐角三角比的定义求线段的长课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题