浙教版九年级上册数学精品教学课件 第4章 相似三角形 4.5.1 相似三角形的性质.pptVIP

第4章相似三角形4.5相似三角形的性质及其应用第1课时相似三角形的性质1学习目标2课时导入3感悟新知4随堂检测5课堂小结1．理解相似三角形中任何对应线段的比都等于相似比.2．能运用相似三角形的性质解决简单问题.3．了解三角形重心的概念和重心分每一条中线成1∶2的两条线段的性质.已知：?ABC∽?A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？ACBB′A′C′从对应边上看：__________________从对应角上看：____________________两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长、角、周长、面积这些量中，被放大了多少倍？学习完本课时内容，我们就能回答这个问题.知识点相似三角形对应线段的性质1△ABC∽△A′B′C′,相似比为k，AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？为什么？由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？例1例2根据相似三角形的定义，我们可得到相似三角形的两个基本性质：相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形对应中线的比等于相似比，相似三角形对应角平分线的比等于相似比。相似三角形的对应角相等，对应边成比例.例3总结例2中，如果再作BC边上的中线，这条中线与AC边上的中线BD的交点也必定分BD成1∶2的两条线段，也就是点P.这就证明了三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.DABCFEO重心知识点三角形的重心及其性质2如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠ADE＝∠C，AF平分∠BAC交DE于点G，交BC于点F.若点G是△ABC的重心，AE＝6，求AB的长．例4解：∵AF平分∠BAC，∴∠DAG=∠CAF，∵∠ADG＝∠C，∴△ADG∽△ACF.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E，若△ABC的重心G在DE上，则AB∶BC＝()A．3∶2B．7∶4C．2∶1D．8∶5例5C【分析】H【分析】H在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长，周长，面积，角，哪些放大为10倍?答：三角形的边长放大为10倍.三角形的周长、面积放大为多少倍？三角形的角大小不变.此内容源于《典中点》A本P48A1．如果两个相似三角形的相似比是1∶4，那么它们的对应角平分线之比是()A．1∶4B．1∶8C．1∶16D．1∶2此内容源于《典中点》A本P48B2．两个相似三角形对应高之比为3∶1，则它们对应角平分线之比为()A．1∶3B．3∶1C．1∶4D．1∶8此内容源于《典中点》A本P483．【2023·温州瑞安市三模】如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝12，那么线段GE的长为________．4课堂总结这节课你有哪些收获？相似三角形的性质相似三角形的基本性质相似三角形对应线段的比重心的概念及性质三角形相似的性质（1）课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题