实验班提优训练五年级数学上苏教版--二　多边形的面积.pptxVIP

二多边形的面积

例1（教材P13）下边是用一副七巧板拼成的正方形，

边长8厘米。你能算出其中每一块板的面积各是多少平

方厘米吗？

?

解答：大三角形的面积：8×8÷4＝16（平方厘米）中等三角形的面积：16÷2＝8（平方厘米）小三角形的面积：8÷2＝4（平方厘米）小正方形的面积：4×2＝8（平方厘米）平行四边形的面积：8平方厘米答：两个大三角形的面积都是16平方厘米；中等三角形

的面积是8平方厘米；两个小三角形的面积都是4平方厘

米；小正方形和平行四边形的面积都是8平方厘米。

解决这类图形问题时，要注意观察图形之间的关

系，以及各个图形与最大图形之间的关系。

1.下面是用一副七巧板拼成的长方形，长24厘米，宽

12厘米，你能算出其中每一块板的面积吗？

解：大三角形的面积：12×12÷2＝72（平方厘米）中等三角形的面积：72÷2＝36（平方厘米）小三角形的面积：36÷2＝18（平方厘米）正方形的面积：18×2＝36（平方厘米）平行四边形的面积：36平方厘米

例2（教材P20）如图，长方形被分成了一个三角形和

一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，

求三角形和梯形的面积。

方法一：可以先在图中标出三角形比梯形少的

部分，即下图中的小长方形，从而求出梯形的上底

为180÷20＝9（厘米），再分别求出梯形和三角形

的面积。

方法二：三角形的面积比梯形少180平方厘米，又知道

三角形的面积与梯形面积的和为30×20＝600（平方厘

米），利用“和差问题”，可以求出梯形的面积为

（600＋180）÷2＝390（平方厘米），三角形的面积

为390－180＝210（平方厘米）。

解答：方法一：梯形的上底：180÷20＝9（厘米）梯形的面积：（9＋30）×20÷2＝390（平方厘米）三角形的面积：390－180＝210（平方厘米）方法二：长方形的面积：30×20＝600（平方厘米）2个三角形的面积：600－180＝420（平方厘米）三角形的面积：420÷2＝210（平方厘米）梯形的面积：210＋180＝390（平方厘米）答：三角形的面积为210平方厘米，梯形的面积为390平

方厘米。

解答此类题目时，可以根据题目特点，灵活选用

不同的方法。利用“和差”解决问题时，要先弄清

和、差分别指的是什么，再列式解答。利用“画图

法”解决问题时，要先找到面积差对应的图形，再根

据已知条件求出未知量。

2.如右下图，四边形ABCD是一个长10厘米、宽6厘米

的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积多

10平方厘米，求CF的长。解：10×6－10＝50（平方厘米）50×2÷10＝10（厘米）10－6＝4（厘米）

解析：由三角形ADE的面积比三角形CEF的面积多10

平方厘米，可知三角形ABF的面积比长方形ABCD的

面积少10平方厘米，所以三角形ABF的面积为10×6－

10＝50（平方厘米），即AB×BF÷2＝50，所以BF

＝50×2÷10＝10（厘米），故CF＝BF－BC＝10－6

＝4（厘米）。

例3（教材P24）下面三个大正方形的边长都是32厘

米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的

面积。

三个图形中小方格总数不一致，且三个图形中

每个小方格的面积也不一致，先求出三个图形中每

个小方格的面积，再一一数出每个图形中荷叶所占

的整格数和不满整格数，不满整格的都按半格计

算，从而求得荷叶所占的格数，最后通过公式“小

方格的面积×格数＝荷叶的面积”算出每幅图中荷

叶的面积。

通过观察可知，第一个正方形中有16个小方格，第二个正方形中有64个小方格，第三个正方形中有256个小方格。因为三个大正方形的边长都是32厘米，所以可以根据正方形的面积公式算出大正方形的面积，并进一步算出每个正方形中1个小方格所代表的面积。然后数出每个图中包括的整格数和不满整格数。第一个图中有4个整格和12个不满整格；第二个图中有31个整格和26个不满整格；第三个图中有154个整格和52个不满整格。

解答：大正方形的面积：32×32＝1024（平方厘米）第一个正方形中每个小方格的面积：1024÷16＝64（平方厘米）第二个正方形中每个小方格的面积：1024÷64＝16（平方厘米）第三个正方形中每个小方格的面积：1024÷256＝4（平方厘米）

第一幅图中荷叶面积：（4＋12÷2）×64＝640（平方厘米）第二幅图中荷叶面积：（31＋26÷2）×16＝704（平方厘米）第三幅图中荷叶面积：（154＋52÷2）×4＝720（平方厘米）答：第三幅图中估计的荷叶面积更接近实际面积，因为

第三幅图中分成的小方格更多。

用数方格的方法估计不规则图形的面积时，分成