实验班提优训练五年级数学上苏教版--钉子板上的多边形.pptxVIP

八用字母表示数钉子板上的多边形

1.下图是一个格点图，图中有长方形、三角形、平行

四边形和梯形各一个。请你利用格点图计算出它们的面

积各是多少。（如下图，涂色部分的小正方形的面积是

1平方厘米）

解：长方形的面积是：4×2＝8（平方厘米）三角形的面积是：4×2÷2＝4（平方厘米）平行四边形的面积是：4×2＝8（平方厘米）梯形的面积是：（2＋4）×2÷2＝6（平方厘米）解析：由小正方形的面积是1平方厘米可知横向或纵向

每相邻两个格点之间相距1厘米，先找出图形的“底”

和“高”，再根据面积公式计算。

2.在右下面的格点图（单位：厘米）中，宝塔图形的

面积是多少平方厘米？解：11平方厘米

解析：可以把宝塔图形分割成一个三角形、一个正方形

和一个长方形，三角形的面积是2×3÷2＝3（平方厘

米）；正方形的面积是2×2＝4（平方厘米）；长方形

的面积是4×1＝4（平方厘米）。宝塔图形的面积是3＋

4＋4＝11（平方厘米）。

3.观察下面四个多边形，计算下列各多边形的面积，

并统计每个多边形边上的格点数和图形内的格点数。

如果用S表示面积，N表示图形内的格点数，L表示图

形边上的格点数，那么完成下面的统计表。图形SNL①2cm214②4cm226③7cm256④9cm2682cm2144cm2267cm2569cm268

分析上表中的数据，你能发现任何一个多边形的面积与

图形内的格点数及边上的格点数有什么联系吗？发现：任何一个多边形的面积都等于图形内部的格点数

加上边上的格点数除以2的和，再减1，即S＝N＋L÷2

－1。解析：观察图形完成统计表，分析表中的数据，不难发

现任何一个多边形的面积都等于图形内的格点数加上边

上的格点数除以2的和，再减1。

4.右下面是一个正三角形格点图，共有21个点，其中

每相邻的3个点构成的等边三角形的面积都为1平方厘

米。请你计算图中三角形的面积。解：10平方厘米解析：图形内的格点数是4，边上的格点数是4，则图形

的面积是（4＋4÷2－1）×2＝10（平方厘米）。

5.在下面的点子图上画出2个面积是12平方厘米的多边

形，要求每个图形的形状都不相同。（每横排、竖排相

邻两点之间的距离都是1厘米）

解析：解决此类题的关键是根据公式数好图形内部及边

上的点子数。答案不唯一。