江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2026届高一数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2026届高一数学第一学期期末教学质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数是定义在R上的偶函数，若对于任意不等实数，，，不等式恒成立，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

2．已知向量，若，则（）

A.1或4 B.1或

C.或4 D.或

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于

A. B.

C. D.15

4．已知，则x等于

A. B.

C. D.

5．下列说法中，正确的是（）

A.若，则

B.函数与函数是同一个函数

C.设点是角终边上的一点，则

D.幂函数的图象过点，则

6．已知a0，则当取得最小值时，a值为（）

A. B.

C. D.3

7．将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于直线对称，则的最小正值为

A. B.

C. D.

8．若，，则的值为（）

A. B.

C. D.

9．如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是

A. B.

C.1 D.

10．不论为何实数，直线恒过定点（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．某工厂生产的产品中有正品和次品，其中正品重/个，次品重/个.现有10袋产品（每袋装100个），其中1袋装的全为次品，其余9袋装的全为正品.将这10袋产品从1～10编号，从第i号袋中取出i个产品，则共抽出______个产品；将取出的产品一起称重，称出其重量，则次品袋的编号为______.

12．设函数f（x）=，则f（-1）+f（1）=______

13．化简求值

（1）化简

（2）已知：，求值

14．已知，则函数的最大值是__________

15．已知函数的零点为，则，则______

16．若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是_____

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，某地一天从5～13时的温度变化近似满足

（1）求这一天5～13时的最大温差；

（2）写出这段曲线的函数解析式

18．如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动

（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;

（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF

19．(1)一个半径为的扇形，若它的周长等于，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？

(2)角的终边经过点P(，4)且cos=,则的值

20．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点

（Ⅰ）求证：平面AB1D1∥平面EFG；

（Ⅱ）A1C⊥平面EFG

21．已知函数，，且.

（1）求实数m的值，并求函数有3个不同的零点时实数b的取值范围；

（2）若函数在区间上为增函数，求实数a取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】由条件对于任意不等实数，，不等式恒成立可得函数在上为减函数，利用函数性质化简不等式求其解.

【详解】∵函数是定义在R上的偶函数，

∴，

∴不等式可化为

∵对于任意不等实数，，不等式恒成立，

∴函数在上为减函数，又，

∴，

∴，

∴不等式的解集为

故选：C.

2、B

【解析】根据向量的坐标表示，以及向量垂直的条件列出方程，即可求解.

【详解】由题意，向量，可得，

因为，则，解得或.

故选：B.

3、B

【解析】根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱，底面是直角梯形，两底边长分别为，高为，直四棱柱的高为，所以底面周长为，故该几何体的表面积为，故选B

考点：1．三视图；2．几何体的表面积

4、A

【解析】把已知等式变形，可得，进一步得到，则x值可求

【详解】由题意，可知，可得，即，所以，解得

故选A

【点睛】本题主要考查了有理指数幂与根式的运算，其中解答中熟记有理指数幂和根式的运算性质，合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

5、D

【解析】A选项，举出反例；B选项，两函数定义域不同；C选项，利用三角函数定义求解；D选项，待定系数法求出解析式，从而得到答案.

【详解】A选项，当时，满足，而，故A错误；

B选项，定义域为R，定义域为，两者不是同