2026高中物理课件 第1章 专题提升二　追及和相遇问题.pptxVIP

专题提升二第一章运动的描述匀变速直线运动的研究追及和相遇问题

题型1追及和相遇问题题型2图像法在追及和相遇问题中的应用内容索引

追及和相遇问题题型1

讨论追及和相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题。常用的分析方法有情境分析法、数学解析法和图像法(在题型2中介绍)。

1.情境分析法的基本思路。

2.数学解析法的分析思路。

考向1追及和相遇问题【典例1】(2025·广州联考)如图所示，在一条平直的公路上有一辆长L0=1.6m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s0=15m远处的另一条车道上有一辆长L=7.4m的公共汽车正以v0=12m/s的速度同向驶来。由于公共汽车要在前方48m处的站点停车上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。求：

(1)公共汽车刹车的加速度的大小；解析

(2)从汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间。解析

解析

考向2避免相撞类问题【典例2】(2025·沧州联考)在平直高速公路上，一辆大货车以v1=25m/s的速度匀速行驶在快速车道上，在同一车道上，一辆小汽车以v2=32m/s的速度随其后并逐渐接近，大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小a1=5m/s2，而小汽车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时小汽车的加速度大小a2=8m/s2。若前方大货车突然紧急刹车(此时记为0时刻)，小汽车司机的反应时间Δt=0.4s。两车均可看成质点。求：

(1)在不考虑追尾时，大货车刹车痕迹的长度x；解析

(2)在不考虑追尾时，大货车和小汽车各自停下的时刻t1和t2；解析

(3)为避免发生追尾事故，大货车紧急刹车前，小汽车和大货车之间的最小距离d。解析

解得x2=72.8m，要使两车不追尾，应有x1+d=x2，解得小汽车和大货车之间的最小距离为d=16.7m。?解析

图像法在追及和相遇问题中的应用题型2

在同一坐标系中画出两物体的运动图像。若为x-t图像，两图线的交点表示相遇；若为v-t图像，应抓住速度相等时的“面积”关系找两物体的位移关系。

考向1利用x-t图像分析追及和相遇问题【典例3】(多选)甲、乙两质点以某时刻作为计时起点，得到的x-t图像如图所示，甲图线为一曲线，且曲线在O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，下列说法正确的是()A.甲、乙两质点是同时、同地、同向出发的B.在两质点相遇前，t1时刻两质点相距最远C.t2时刻甲质点与乙质点的速度大小相等D.t3时刻甲质点在乙质点的前方

由x-t图像可知，图像的斜率等于速度，则甲、乙两质点是同时、同地、同向出发的，A项正确；在两质点相遇前，t1时刻之前甲的速度大于乙的速度，在t1时刻两质点速度相等，此时两质点相距最远，B项正确；在t1时刻两质点速度相等，t2时刻甲质点速度小于乙质点的速度，C项错误；t3时刻两质点位移相等，则此时甲、乙两质点相遇，D项错误。解析

考向2利用v-t图像分析追及和相遇问题【典例4】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则()A.在t=1s时，甲车在乙车后B.在t=0时，甲车在乙车前8mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

解析

解析