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2026届辽宁省沈阳市二十中学019-高一上数学期末监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）

A. B.

C D.

2．为了得到函数的图像，可以将函数的图像

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

3．在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则

A.点必在直线上 B.点必在直线上

C.点必在平面外 D.点必在平面内

4．已知全集，集合，那么（）

A. B.

C. D.

5．设函数，若，则的取值范围为

A. B.

C. D.

6．已知为锐角，为钝角，，则（）

A. B.

C. D.

7．已知，，函数的零点为c，则（）

A.c＜a＜b B.a＜c＜b

C.b＜a＜c D.a＜b＜c

8．已知集合，，若，则的子集个数为

A.14 B.15

C.16 D.32

9．已知是函数的反函数，则的值为（）

A.0 B.1

C.10 D.100

10．向量“，不共线”是“|+|||+||”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数，则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号

①函数单调递增区间是；

②函数的图象关于点对称；

③函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是；

④若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则

12．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为__________

13．若命题“”为真命题，则的取值范围是______

14．已知，则__________

15．已知是锐角，且sin＝，sin＝_________.

16．圆柱的高为1，它的两个底面在直径为2的同一球面上，则该圆柱的体积为____________；

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数是偶函数（其中为自然对数的底数，…）

（1）求的值；

（2）若方程在区间上有实数根，求实数的取值范围

18．已知函数，（，，）图象的一部分如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求的值域.

19．已知函数，其中，且.

（1）求的值及的最小正周期；

（2）当时，求函数的值域.

20．设函数，将该函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，函数的图象关于y轴对称.

（1）求的值，并在给定的坐标系内，用“五点法”列表并画出函数在一个周期内的图象；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）设关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.

21．已知函数（其中），函数（其中）.

（1）若且函数存在零点，求的取值范围；

（2）若是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、你

2、B

【解析】因为，

所以为了得到函数的图像，可以将函数

的图像向右平移个单位长度即可．选B

3、B

【解析】由题意连接EH、FG、BD，则P∈EH且P∈FG，再根据两直线分别在平面ABD和BCD内，根据公理3则点P一定在两个平面的交线BD上

【详解】如图：连接EH、FG、BD，

∵EH、FG所在直线相交于点P，

∴P∈EH且P∈FG，

∵EH?平面ABD，FG?平面BCD，

∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，

由∵平面ABD∩平面BCD＝BD，

∴P∈BD，

故选B

【点睛】本题考查公理3的应用，即根据此公理证明线共点或点共线问题，必须证明此点是两个平面的公共点，可有点在线上，而线在面上进行证明

4、C

【解析】应用集合的补运算求即可.

【详解】∵，，

∴.

故选：C

5、A

【解析】根据对数函数的性质单调递增，，列出不等式，解