2025年专题 22.2二次函数的图象和性质1[举一反三讲义]数学【人教版】九年级上学期.pdfVIP

专题22.2二次函数的图象和性质(一)(举一反三讲义)

【人教版】

题型归纳

【题型1二次函数y=ax2的图象】

【题型2二次函数y=ax2的性质】

【题型3二次函数y=ax2+k的图象】

【题型4二次函数y=ax2+k的性质】

【题型5二次函数y=a(x-h)2的图象】

【题型6二次函数y=a(x-h)2的性质】

【题型7二次函数y=a(x-h)2+k的图象】

【题型8二次函数y=a(x-h)2+k的性质】

举一反三

知识点二次函数几种特殊形式的图象和性质

1.二次函数的图象和性质

顶点坐

函数形式对称轴最值开口、单调性

标

a0,x=0时，

a0时，抛物线开口向

最小值=0;上；

y=ax2(0,0)

y轴

在对称轴右侧时，y随x

a0,x=0时，

撤大值=0的增大而增大；

在对称轴左侧时，y随x

a0,x=0时，

的增大而减小；

y=ax2+k(0,k)a0时，抛物线开口向

y轴V最小值=k;

下；

a0,x=0时，

试卷第1页，共12页

严最大值=k在对称轴左侧时，y随x

的增大而增大；

a0,x=h时，

在对称轴侧右时，y随x

Y最小值=0;的增大而减小

x=h

(h,0)

y=a(x-h)2

a0,x=h时，

最大值=0

a0,x=h时，

Y最小值=k;

x=h

(h,k)

y=a(x-h)2+k

a0,x=h时，

Y最大值=k

2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法

(1)列表：以x=0为中心，对称选取x值，求出对应的函数值.

(2)描点：在平面直角坐标系中描出表中的各点.

(3)连线：用平滑的曲线顺次连接各点.

(4)在画二次函数的图象时，取的点越密集，画