八年级数学下册54分式方程省公开课一等奖新课获奖课件.pptxVIP

分式方程应用

§5.4

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教学目标：

1、了解用分式方程数学模型反应现实情境中实际问题.

2、能用分式方程来处理现实情境中问题

重点：了解“实际问题”——分式方程模型过程。

难点：实际问题中等量关系建立。

关键：分析实际问题中量与量之间关系，正确列出分式方程。

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回顾与思索

什么叫分式方程？

分母中含有未知数方程叫分式方程

什么叫增根？

使原分式方程分母为零根是原分式方程增根

产生增根原因是什么？

去分母时，在分式方程两边同时乘以了一个可能使分式方程分母为零整式

列方程解应用题普通步骤分哪几步？

审题找等量关系设未知数列方程

解方程检验答题

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分式方程应用

在南水北调工程中，某施工单位对运河一段长2240m河堤进行加固，因为采取了新技术，实际天天加固长度比原计划增加了20m，因而实际工程所需天数比原计划缩短了2天。实际天天加固多少米？

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问题分析

时间

工作效率

工作总量

原计划

2240

实际

2240

等量关系

列方程

时间

工作效率

工作总量

原计划

2240

实际

2240

等量关系

列方程

x

X+20

y

y-2

实际工作时间+2=原计划工作时间

实际天天加固长度+20=原价划天天加固长度

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.某单位将沿街一部分房屋出租.每间房屋租金第二年比第一年多500元,全部房屋出租租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.

1.你能找出这一情境中等量关系吗?

2.依据这一情境你能提出哪些问题?

3.你能利用方程求出上面提出问题吗?

①第一年每间房屋租金=第二年每间房屋租金－500元

②第一年出租房屋间数=第二年出租房屋间数

问题1、求出租房屋总间数；

问题2、分别求这两年每间房屋租金。

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问题1、求出租房屋总间数；

解:设出租房屋总间数为x间，依题意，得

解得x=12

经检验x=12是所列方程根。

所以出租房屋总间数为12间。

得到结果记住要检验。

第一年每间房屋租金=第二年每间房屋租金－500元

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问题2、分别求这两年每间房屋租金。

解：设第一年每间房屋租金为x元，则第二年每间房屋租金为（x+500）元，依题意，得

解得x=8000

经检验x=8000是所列方程根。

x+500=8500

所以，第一年每间房屋租金为8000元，第二年每间房屋租金为8500元。

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例3.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月水费是15元,今年7月水费是30元.已知今年7月用水量比去年12月用水量多5m3,

求该市今年居民用水价格?

等量关系?

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主要等量关系:

①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3

你找对了吗?

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解:设该市去年用水价格为x元/m3.

则今年水价格为

()x元/m3.

依据题意,得

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解得x=1.5

经检验x=1.5是原方程根.

1.5×(1+1/3)=2(元)

答:该市今年居民用水价格为2元/m3

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1.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一个科普书,又用15元买了一个文学书.科普书价格比文学书高出二分之一,所以他们所买科普书比所买文学书少1本。这种科普书和这种文学书价格各是多少？

等量关系：1、科普书单价=文学书单价×1.5

2、所买文学书本数－所买科普书本数=1

3、书本数=总金额÷价格

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解:设文学书价格是每本x元，则科普书每本

1.5x元.依题意得：

解得x=5

答:文学书价格是每本5元，科普书每本7.5元

1、等量关系（1）科普书价格=文学书价格×1.5

（2）所买文学书本数－所买科普书本数=1

（3）书本数=总金额价格

经检验x=5是所列方程根。

∴1.5x=1.5×5=7.5

÷

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1、某商店销售一批服装，每件售价150元，可赢利25%。求这种服装成本价。

解：设这种服装成本价为x元.

依据题意：

解方程得：x=120

答这种服装成本价为120元。

经检验x=120是原方程根.

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2、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？

解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。依题意得：

试一试

解得x=18

经检验x=18是所列方程根。

X-6=12（千米）

答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。

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