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课题：6.1平行四边形（2）课型：新授
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温故知新
1.上节课我们学习了平行四边形及其性质，你能借助这些知识处理以下问题吗？
2.假如将其对角线AC、BD连接起来，交点为O点，经过昨天探索，你能得到关于对角线什么结论？怎样证实这一结论呢？利用这一结论都能处理哪些问题呢？
如图所表示，在□ABCD中，∠B=65°，AB=3cm，则∠D=，理由是；∠C=，理由是；CD=，理由是.
O
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6.1平行四边形性质(2)
北师大版八年级下册
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已知：如图所表示，□ABCD两条对角线AC与BD相交于O点.求证：AO=OC，BO=DO.
证实：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD（平行四边形对边相等）
AB∥CD（平行四边形定义）
∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO，∴△ABO≌△CDO，
∴AO=OC，BO=DO.
证实△AOD≌△COB
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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=4cm，BD=6cm，则AB取值范围是.
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假如过O点再画一条线段，你又有哪些新发觉呢？
E
F
例.已知：如图所表示，□ABCD两条对角线AC与BD相交于O点.过点O直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.
证实：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO（平行四边形对角线相互平分），AD∥BC（平行四边形定义）∴∠ODE=∠OBF，∠DEO=∠BFO，∴△DOE≌△BOF，∴OE=OF.
证实△AOE≌△COF
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假如将直线EF绕O点旋转一定角度，结论还成立吗？
E
F
线段DE与BF有何关系呢？
AE与CF呢？
四边形ABFE与四边形DCFE面积相不相等？
四边形ABFE面积=△ABC面积-△OFC面积+△AOE面积；四边形DCFE面积=△ADC面积-△AOE面积+△OFC面积；
过平行四边形对角线交点任意一条直线把四边形分成两个面积相等图形
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如图所表示，□ABCD两条对角线AC与BD相交于O点.∠ADB=90o，OA=6，OB=3，求AD和AC长度.
你还能将本题改编成哪些问题？试一试！
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经过本节课学习，你有哪些收获与大家分享？还有哪些迷惑需要大家帮助？
平行四边形
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1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，
对角线AC，BD相交于点O，则OA取值范围是.
2.平行四边形ABCD对角线交于点O，且AB=5，
△OCD周长为23，则平行四边形ABCD两条对角线和是.
3.如图，已知平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点
O，过点O任作一直线分别交AD、CB延长线于E、F.
求证：OE=OF．
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