2026届吉林省白山市高二上数学期末监测模拟试题含解析.docVIP

2026届吉林省白山市高二上数学期末监测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知x是上的一个随机的实数，则使x满足的概率为（）

A. B.

C. D.

2．已知空间向量，，则（）

A. B.

C. D.

3．已知向量，．若，则（）

A. B.

C. D.

4．命题“，使”的否定是（）

A.，有 B.，有

C.，使 D.，使

5．“，”的否定是

A.， B.，

C.， D.，

6．1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》．他在书中收录了一些有意思的问题，其中有一个关于兔子繁殖的问题：如果1对兔子每月生1对小兔子（一雌一雄），而每1对小兔子出生后的第3个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，如果用Fn表示第n个月的兔子的总对数，则有(n＞2)，．设数列{an}满足：an＝，则数列{an}的前36项和为（）

A.11 B.12

C.13 D.18

7．设、分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）

A. B.

C. D.

8．已知，则下列说法中一定正确的是（）

A. B.

C. D.

9．已知函数在处取得极值，则（）

A. B.

C. D.

10．复数的共轭复数是

A. B.

C. D.

11．已知四面体，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则（）

A.1 B.2

C.-1 D.-2

12．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中为真命题的是（）

A如果，，n∥β，那么

B.如果，，，那么α∥β

C.如果m∥n，，，那么α∥β

D.如果m∥n，，，那么

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数.

（1）若的解集为，求a，b的值；

（2）若，a，b均正实数，求的最小值；

（3）若，当时，若不等式恒成立，求实数b的值.

14．关于曲线C：1，有如下结论：

①曲线C关于原点对称；

②曲线C关于直线x±y＝0对称；

③曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于2π；

④曲线C不是封闭图形，且它与圆x2+y2＝2无公共点；

⑤曲线C与曲线D：|x|+|y|＝2有4个公共点，这4点构成正方形

其中正确结论的个数是_____

15．已知分别是平面α，β，γ的法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对

16．若数列满足，则称为“追梦数列”.已知数列为“追梦数列”，且，则数列的通项公式__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA平面ABCD，，∠BAD=120o，AB＝AD＝2，点M在线段PD上，且DM＝2MP，平面

（1）求证：平面MAC平面PAD；

（2）若PA＝6，求平面PAB和平面MAC所成锐二面角的余弦值

18．（12分）如图，四边形为矩形，，且平面平面.

（1）若，分别是，的中点，求证：平面；

（2）若是等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.

19．（12分）已知椭圆C：的左右焦点分别为，，点P是椭圆C上位于第二象限的任一点，直线l是的外角平分线，过左焦点作l的垂线，垂足为N，延长交直线于点M，（其中O为坐标原点），椭圆C的离心率为

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆C于A，B两点，点T在线段AB上，且，点B关于原点的对称点为R，求面积的取值范围.

20．（12分）某企业为响应“安全生产”号召，将全部生产设备按设备安全系数分为A，两个等级，其中等设备安全系数低于A等设备.企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成A等设备.据统计，2020年底该企业A等设备量已占全体设备总量的30%.从2021年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将16%的等设备更新成A等设备，与此同时，4%的A等设备由于设备老化将降级成等设备.

（1）在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的A等设备占全体设备的比例能否超过80%？请说明理由；

（2）至少在哪一年底，该企业的A等设备占全体设备的比例超过60%.（参考数据：，，）

21．（12分）同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体）

（1）求两颗骰子向上