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2026届内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗一中高一上数学期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．从数字中随机取两个不同的数，分别记为和，则为整数的概率是（）

A. B.

C. D.

2．的值为

A. B.

C. D.

3．如图：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为

A. B.

C. D.

4．已知，设函数，的最大值为A，最小值为B，那么A＋B的值为（）

A.4042 B.2021

C.2020 D.2024

5．一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为

A.24cm3 B.48cm3

C.32cm3 D.96cm3

6．设，，则a，b，c的大小关系是（）

A. B.

C. D.

7．满足的角的集合为（）

A. B.

C. D.

8．若全集，且，则（）

A.或 B.或

C. D.或.

9．下列直线中，倾斜角为45°的是（）

A. B.

C. D.

10．样本，，，的平均数为，样本，，，的平均数为，则样本，，，，，，，的平均数为

A B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若幂函数的图象经过点，则的值等于_________.

12．已知函数，若在上是增函数，且直线与的图象在上恰有一个交点，则的取值范围是________.

13．函数的最小正周期为，且.当时，则函数的对称中心__________;若，则值为__________.

14．已知函数的定义域和值域都是集合，其定义如表所示，则____________．

x

0

1

2

0

1

2

15．在空间直角坐标系中，点和之间的距离为____________.

16．已知函数，给出下列四个命题：

①函数是周期函数；

②函数的图象关于点成中心对称；

③函数的图象关于直线成轴对称；

④函数在区间上单调递增.

其中，所有正确命题的序号是___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知角的终边上一点的坐标是，其中，求，，的值.

18．设

1若对任意恒成立，求实数m的取值范围；

2讨论关于x的不等式的解集

19．（1）已知：，若是第四象限角，求，的值；

（2）已知，求的值.

20．已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、

（1）若，求角的值；

（2）当时，求的值

21．已知函数是函数图象的一条对称轴.

（1）求的最大值，并写出取得最大值时自变量的取值集合；

（2）求在上的单调递增区间.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】先计算出从数字中随机取两个不同的数，共有种情况，再求出满足为整数的情况，即可求出为整数的概率.

【详解】解：从数字中随机取两个不同的数，

则有种选法，有种选法，共有种情况；

则满足为整数的情况如下：

当时，或有种情况；

当时，有种情况；

当或时，则不可能为整数，

故共有种情况，

故为整数的概率是：.

故选：B.

2、C

【解析】sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．

故选C．

3、B

【解析】连结BC1，交B1C于O，连结A1O，

∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1⊥B1C，BC1⊥DC，

∴BO⊥平面A1DCB1，∴∠BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角θ1，

∵BO=A1B，∴θ1=30°；

∵BC⊥DC，B1C⊥DC，

∴∠BCB1是二面角A1﹣DC﹣A的大小θ2，

∵BB1=BC，且BB1⊥BC，∴θ2=45°

故答案选：B

4、D

【解析】由已知得，令，则，由

的单调性可求出最大值和最小值的和为，即可求解.

【详解】函数

令，

∴，

又∵在，时单调递减函数；

∴最大值和最小值的和为，

函数的最大值为，

最小值为；

则；

故选：

5、B

【解析】由三视图可知该几何体是一个横放的直三棱柱