浙江省上虞市春晖中学2026届数学高一上期末调研试题含解析.docVIP

浙江省上虞市春晖中学2026届数学高一上期末调研试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，，则下列不等式正确的是（）

A. B.

C. D.

2．函数的最小值为（）

A. B.

C. D.

3．定义在上的偶函数的图象关于直线对称，当时，．若方程且根的个数大于3，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

4．若两条平行直线与之间的距离是，则m+n=

A.0 B.1

C.-2 D.-1

5．已知函数的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系中的图象是

A. B.

C. D.

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为

A.16+8 B.8+8

C.16+16 D.8+16

7．，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”，则（）

A.0 B.1

C.7 D.8

8．锐角三角形的内角、满足：，则有（）

A. B.

C. D.

9．已知函数，若关于x的方程有五个不同实根，则m的值是（）

A.0或 B.

C.0 D.不存在

10．要得到的图像，只需将函数的图像（）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若点在角终边上，则的值为_____

12．设函数且是定义域为的奇函数；

（1）若，判断的单调性并求不等式的解集；

（2）若，且，求在上的最小值

13．已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_______________

14．直线,当变动时,所有直线都通过定点______.

15．已知集合，则集合的子集个数为___________.

16．用表示a，b中的较小者，则的最大值是____.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人.设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元.

（1）写出每张飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；

（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.

18．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形生态种植园．设生态种植园的长为，宽为

（1）若生态种植园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？

（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值

19．已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为.

（1）求函数的解析式；

（2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若总存在，使得不等式成立，求实数的最小值.

20．函数的部分图象如图所示.

（1）求、及图中的值；

（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值

21．已知,当时，.

（1）若函数的图象过点，求此时函数的解析式；

（2）若函数只有一个零点，求实数a的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】利用指数函数、对数函数的单调性即可求解.

【详解】由为单调递减函数，则，

为单调递减函数，则，

为单调递增函数，则

故.

故选：C

【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性比较指数式、对数式的大小，属于基础题.

2、B

【解析】用二倍角公式及诱导公式将函数化简，再结合二次函数最值即可求得最值.

【详解】由

因为所以当时

故选：B

3、D

【解析】由题设，可得解析式且为周期为4的函数，再将问题转化为与交点个数大于3个，讨论参数a判断交点个数，进而画出和的图象，应用数形结合法有符合题设，即可求范围.

【详解】由题设，，即，

所以是周期为4的函数，

若，则，故，

所以，

要使且根的个数大于3，即与交点个数大于3个，又恒过，

当时，在上，在上且在上递减，此时与只有一个交点，

所以.

综上，、的图象如下所示，

要使交点个数大于3个，则，可得.

故选：D

【点睛】关键点点睛：根据已知条件分析出的周期性，并求出上的解析式，将问题转化为两个函数的交点个数问题，结合对数函数的性