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2025年高考文科数学解析分类汇编：立体几何

一、选择题

1．（2025年高考（重庆文））设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．（2025年高考（浙江文））设是直线,a,β是两个不同的平面 （）

A．若∥a,∥β,则a∥β B．若∥a,⊥β,则a⊥β

C．若a⊥β,⊥a,则⊥β D．若a⊥β,∥a,则⊥β

3．（2025年高考（浙江文））已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 （）

A．1cm3 B．2cm3 C．3cm3 D．

4．（2025年高考（四川文））如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则、两点间的球面距离为 （）

A． B． C． D．

5．（2025年高考（四川文））下列命题正确的是 （）

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

6．（2025年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为

7．（2025年高考（课标文））平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为eq\r(2),则此球的体积为 （）

A．eq\r(6)π B．4eq\r(3)π C．4eq\r(6)π D．6eq\r(3)π

8．（2025年高考（课标文））如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为

.6.9.12.18

9．（2025年高考（江西文））若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为 （）

A． B．5 C．4 D．

10．（2025年高考（湖南文））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是

11．（2025年高考（广东文））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为 （）

A． B． C． D．

12．（2025年高考（福建文））一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥

C．正方体 D．圆柱、

13．（2025年高考（大纲文））已知正四棱柱中,,,为的中点,则直线与平面的距离为 （）

A．2 B． C． D．1

14．（2025年高考（北京文））某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （）

A． B． C． D．

二、填空题

15．（2025年高考（天津文））一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积________.

16．（2025年高考（四川文））如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成的角的大小是____________.

17．（2025年高考（上海文））一个高为2的圆柱,底面周长为2?,该圆柱的表面积为_________.

18．（2025年高考（山东文））如图,正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的体积为_____.

19．（2025年高考（辽宁文））已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2,则△OAB的面积为______________.

20．（2025年高考（辽宁文））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________.

21．（2025年高考（湖北文））已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________.

22．（2025年高考（大纲文））已知正方形中,分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为____.

23．（2025年高考（安徽文））若四面体的三组对棱分别相等,即,,,

则________.(写出所有正确结论编号)

①四面体每组对棱相互垂直

②四面体每个面的面积相等

③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于

④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分[

⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

24．（2025年高考（安徽文））某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是

三、解答题

25．（2025年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知直三棱柱中,,,为的中点.(Ⅰ)求异面直线和的距离;(Ⅱ)若