专题4_立体几何（2020_2025武汉调考大题分类汇编）.pdfVIP

武汉调考数学专题汇编

立体几何

武汉市教育科学研究院命制试题来源:2020~2025武汉调考试题

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[2020~2021高三起点质量检测19]

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如图,三棱柱ABCABC中,AB⊥平面ACCA,

1111111

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∠CAA60°,ABAA1,AC2.

11

(1)证明:AA⊥BC;

11

--

(2)求二面角ABCB的余弦值.

1

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[2021三月质量检测19]

如图-==

,四棱锥PABCD中,CD⊥平面PAD,AB∥CD,AB1,CD2,M为棱PC上

一点.

(1)若BM⊥CD,证明:BM∥平面PAD;

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(2)若PAPDAD2,且PA∥平面

BMD,求直线PC与平面BMD所成角的正弦值.

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[2021四月质量检测19]

=

如图,四边形ABCD是边长为13的菱形,对角线BD4,F为CD的中点,CE⊥平

=

面BCD,CE2.现沿BD将△ABD翻折至△ABD的位置,使得平面ABD⊥平面

11

CBD,且点A和E在平面BCD同侧.

1

(1)证明:AF∥平面BCE;

1

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(2)求二面角ABFE大小的正弦值.

1

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武汉调考数学专题汇编立体几何第1页(共7页)

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[2021五月供题20]

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如图,四棱锥PABCD中,AD2,ABBCCD1,

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AD∥BC,且PAPC,PBPD.

(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD;

(2)求直线PA与平面PBD所成角的正弦值的最大值.

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[2021~2022高三起点质量检测18]

如图所示的六面体ABCDEF中,矩形ADEF⊥平面

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ABCD,ABADAF1,CD2,CD⊥AD,AB∥CD.

(1)设H为CF中点,证明:BH∥平面ADEF;

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(2)求二面角BCFE大小的正弦值.

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[2022二月调研考试18]

在如图所示的多面体中,点E,F在矩形ABCD的同侧,直线ED⊥平面ABCD,