2020~2025高三武汉调考卷-圆锥曲线篇.pdfVIP

武汉调考数学专题汇编

圆锥曲线

武汉市教育科学研究院命制试题来源:2020~2025武汉调考试题

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[2020~2021高三起点质量检测21]

22

xy1

椭圆E:+=1(ab0)的离心率为,长轴端点和短轴端点的距离为7.

222

ab

(1)求椭圆E的标准方程;

222

+=-

(2)点P是圆xyr(r0)上异于点A(r,0)和B(r,0)的任一点,直线AP

与椭圆E交于点M,N,直线BP与椭圆E交于点S,T.设O为坐标原点,直线OM,ON,OS,

+=+

OT的斜率分别为k,k,k,k.问:是否存在常数r,使得kkkk恒成立?

OMONOSOTOMONOSOT

若存在,求r的值,若不存在,请说明理由.

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[2021三月质量检测21]

22

xy2

已知椭圆C:+=1(ab0)的左右顶点分别为A,B,过椭圆内点D(,0)且

223

ab

4

==

不与x轴重合的动直线交椭圆C于P,Q两点,当直线PQ与x轴垂直时,PDBD.

3

(1)求椭圆C的标准方程;

=

(2)设直线AP,AQ和直线l:xt分别交于点M,N,若MD⊥ND恒成立,求t的值.

-

[2021四月质量检测21]

2

=

设抛物线E:y2px(p0)的焦点为F,过F作直线l交抛物线E于A,B两点.当l

与x轴垂直时,△AOB面积为8,其中O为坐标原点.

(1)求抛物线E的标准方程;

(2)若l的斜率存在且为k,点P(3,0),直线AP与E的另一交点为C,直线BP与E

1

k

的另一交点为D,设直线CD的斜率为