湖南省衡阳市衡山县后山片学校2024-2025学年八年级下学期4月期中联考数学试题(含答案).docxVIP

衡山县观湘学校2025年上学期期中质量检测八年级数学试题

（时量120分钟总分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在式子中，分式的个数为（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.若分式的值为0，则x的值为（）

A或 B. C. D.

3.如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍

4.1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为()

A.2.5×10-8m B.2.5×10-9m

C.2.5×10-10m D.0.25×10-9m

5.下列运算正确的是（）

A B. C. D.

6.点关于轴的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

7.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）

A. B. C. D.

8.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）

A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.大小关系不能确定

9.平行四边形具有的性质而一般的四边形不一定具有的特征是（）

A.不稳定性 B.对边平行且相等

C.内角和 D.外角和为

10.如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=．其中正确结论的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.将函数的图象向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式是__________．

12.若一次函数过点，则m的值是__________．

13.函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

14.在平行四边形中，，则平行四边形的周长为______．

15.已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是__________．

16.函数是反比例函数，则______，

17.如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于_______．

18.观察式子：根据你发现的规律知，第8个式子为__________．

三、解答题（共10题，共66分）

19.计算：

20.化简：

21.解方程：

22.先化简，再求值：，其中a=．

23.已知：如图，在四边形中，，，点E，F分别在边上，与对角线交于O．求证：O是的中点．

24.《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．小洋在网上开设相关周边专卖店，一次，小洋发现一张进货单上的一个信息是：A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同．

（1）问：A、B两款的进货单价分别是多少元？

（2）小洋决定将A款玩偶销售单价定为12元，将B款玩偶的销售单价定为20元，小洋打算要花费1000元购进A、B两款玩偶若干个，且A款的数量不小于B款的一半，请你根据计算说明，当A、B两款各购进多少时，小洋获得的总利润最高，最高为多少？

25.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了1小时后，仍然按原路行驶，他距乙地的距离y与时间x的关系如图中折线所示；小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发6小时，他距乙地的距离y与时间x的关系式如图中线段所示．

（1）小李到达甲地后，小张再经过___小时到达乙地，小张骑自行车的速度是___千米/时．

（2）小张出发几小时与小李相遇？

（3）若小李想在小张修休息期间与他相遇，则小李出发的时间应在什么范围？（直接写出答案）

26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）请根据图象直接写出不等式的解集．

衡山县观湘学校2025年上学期期中质量检测八年级数学试题

（时量120分钟总分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】