2026届贵州省仁怀四中数学高三第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2026届贵州省仁怀四中数学高三第一学期期末统考模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（）

A． B． C． D．

3．已知集合，集合，若，则（）

A． B． C． D．

4．函数在区间上的大致图象如图所示，则可能是（）

A．

B．

C．

D．

5．若函数的图象经过点，则函数图象的一条对称轴的方程可以为()

A． B． C． D．

6．函数的图象大致为()

A． B．

C． D．

7．函数的图象大致为

A． B． C． D．

8．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列的概率为（）

A． B． C． D．

9．已知函数，，的零点分别为，，，则（）

A． B．

C． D．

10．设正项等差数列的前项和为，且满足，则的最小值为

A．8 B．16 C．24 D．36

11．用数学归纳法证明1+2+3+?+n2=n4

A．k2+1

C．k2+1

12．已知，，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在一次医疗救助活动中，需要从A医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有________种.(用数字作答)

14．设为数列的前项和，若，则____

15．若函数(R，)满足，且的最小值等于，则ω的值为___________.

16．在中，，，，则绕所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为______________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）的内角，，的对边分别是，，，已知.

（1）求角；

（2）若，，求的面积.

18．（12分）如图，椭圆的长轴长为，点、、为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，过中心，且，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设、是椭圆上位于直线同侧的两个动点（异于、），且满足，试讨论直线与直线斜率之间的关系，并求证直线的斜率为定值.

19．（12分）在中，角所对的边分别是，且.

（1）求；

（2）若，求.

20．（12分）已知函数

（1）若，求证：

（2）若，恒有，求实数的取值范围.

21．（12分）如图，平面四边形为直角梯形，，，，将绕着翻折到.

（1）为上一点，且，当平面时，求实数的值；

（2）当平面与平面所成的锐二面角大小为时，求与平面所成角的正弦.

22．（10分）已知函数，设为的导数，．

（1）求，；

（2）猜想的表达式，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.

【详解】

当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.

【点睛】

易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.

2、B

【解析】

模拟程序框图运行分析即得解.

【详解】

；

；.

所以①处应填写“”

故选：B

【点睛】

本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

3、A

【解析】

根据或，验证交集后求得的值.

【详解】

因为，所以或.当时，，不符合题意，当时，.故选A.

【点睛】

本小题主要考查集合的交集概念及运算，属于基础题.

4、B

【解析】

根据特殊值及函数的单调性判断即可；

【详解】

解：当时，，无意义，故排除A；

又，则，故排