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江苏省兴化市安丰初级中学2026届高一上数学期末达标检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的为（）

A. B.

C. D.

2．下列四组函数中，定义域相同的一组是（）

A.和 B.和

C.和 D.和

3．现对有如下观测数据

3

4

5

6

7

16

15

13

14

17

记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（）

A.， B.，

C.， D.，

4．在空间直角坐标系中，已知球的球心为，且点在球的球面上，则球的半径为（）

A.4 B.5

C.16 D.25

5．函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

6．已知函数为奇函数，且当时，，则（）

A. B.

C. D.

7．函数f（x）=

A.（-2-1） B.（-1,0）

C.（0,1） D.（1,2）

8．已知，则的最小值为（）

A.2 B.3

C.4 D.5

9．已知，则的值等于（）

A. B.

C. D.

10．若，且，则的值是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设向量不平行，向量与平行，则实数_________.

12．函数的最大值与最小值之和等于______

13．已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数k的取值范围是_____________

14．已知，若，则实数的取值范围为__________

15．若角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，则的值为___________.

16．已知集合，则集合的子集个数为___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数f（x）＝2x，g（x）＝（4﹣lnx）?lnx+b（b∈R）

（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；

（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得f（x1）＝g（x2），求实数b的取值范围；

18．已知角的终边经过点

（1）求值；

（2）求的值

19．如图，角的终边与单位圆交于点，且.

（1）求；

（2）求.

20．已知函数，.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值.

21．汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，，，，如下图所示．当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）

阶段

0.准备

1.人的反应

2.系统反应

3.制动

时间

秒

秒

距离

米

米

（1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；并求当，在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间（精确到0.1秒）；

（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】根据基本初等函数的奇偶性及单调性逐一判断.

【详解】A.在其定义域上为奇函数；

B.，在区间上时，，其为单调递减函数；

C.在其定义域上为非奇非偶函数；

D.的定义域为，

在区间上时，，其为单调递增函数，

又，故在其定义域上为偶函数.

故选：D.

2、C

【解析】根据根式、分式、对数的性质求各函数的定义域即可.

【详解】A：定义域为，定义域为，不合题设；

B：定义域为，定义域为，不合题设；

C：、定义域均为，符合题设；

D：定义域为，定义域为，不合题设；

故选：C.

3、C

【解析】利用平均数以及方差的计算公式即可求解.

【详解】，，

，

，故，

故选：C

【点睛】本题考查了平均数与方差，需熟记公式，属于基础题.

4、B

【解析】根据空间中两点间距离公式,即可求得球的半径.

【详解】球的球心为,且点在球的球面上,

所以设球的半径为

则.

故选:B

【点睛】本题考查了空间中两点间距离公式的简单应用,属于基础